18．已知△ABC中，$\frac{c-b}{c-a}$=$\frac{sinA}{sinC+sinB}$，則B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

分析 由正弦定理化簡已知，整理可得：c2+a2-b2=ac，利用余弦定理可求cosB=$\frac{1}{2}$，結(jié)合范圍B∈（0，π），即可得解B的值．

解答 解：∵$\frac{c-b}{c-a}$=$\frac{sinA}{sinC+sinB}$，
∴由正弦定理可得：$\frac{c-b}{c-a}$=$\frac{a}{c+b}$，整理可得：c2+a2-b2=ac，
∴cosB=$\frac{{c}^{2}+{a}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，
∵B∈（0，π），
∴B=$\frac{π}{3}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
（1）若a=-2，求B∩A，B∩∁UA；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．如圖，過點A分別作⊙O的切線AP與割線AC，P為切點，AC與⊙O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，BD∥AP，PC與BD交于點N．
（1）在線段BC上是否存在一點M，使A，P，O，M四點共圓？若存在，請確定點M的位置，若不存在，請說明理由．
（2）若CP=CD，證明：CB=CN．

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6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=a2=1，an+an+1+an+2=cos$\frac{2nπ}{3}$（n∈N*），若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2012的值為3+2$\sqrt{2}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（2-2a）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-1，2）C．（-∞，$\frac{2}{3}$）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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3．設(shè)對任意的實數(shù)x∈[-1，1]，不等式x2+ax-3a＜0總成立，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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10．已知點A（3，5）及直線l：x-2y+2=0，B為y軸上的動點，C為l上的動點，則△ABC的周長的最小值為4$\sqrt{5}$．．

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12．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，M、N、E分別為B1C1、C1C、D1C1的中點．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面EMN；
（Ⅱ）求A1B與MN所成的角．

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13．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）-1$，$x∈（0，\frac{π}{3}）$的值域為（0，1]．

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