Question

若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a_p=q，a_q=p（p≠q），則a_p+q=（　　）

• A、p+q
• B、0
• C、-（p+q）
• D、

  p+q

  2

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：設(shè)出首項(xiàng)和公差并表示出a_p和a_q，然后將求出公差和首項(xiàng)，最后求出結(jié)果即可．

解答： 解：設(shè)首項(xiàng)為a₁，公差為d，
則a_p=a₁+（p-1）d=q，
a_q=a₁+（q-1）d=p，
兩式相減得（p-q）d=q-p，
所以解得d=-1，代入可得a₁=p+q-1，
所以a_p+q=a₁+（p+q-1）d=（p+q-1）+（p+q-1）×（-1）=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，求出公差和首項(xiàng)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．