5．已知ABCD是正方形，E是AB的中點(diǎn)，將△DAE和△CBE分別沿DE和CE折起，使AE與BE重合，A、B兩點(diǎn)重合后記為P，那么二面角P-CD-E的大小為（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

分析 取CD 中點(diǎn)F，由二面角定義知∠PFE是二面角P-CD-E的平面角，由此能求出二面角P-CD-E的大�。�

解答 解：如圖，設(shè)正方形ABCD邊長為2a，
則PC=PD=2a，DE=CE=$\sqrt{4{a}^{2}+{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
取CD 中點(diǎn)F，
由二面角定義知∠PFE是二面角P-CD-E的平面角，
∵PE=AE=a，EF=AD=2a，PF=$\sqrt{3}a$，
∴PE2+PF2=EF2，
∴PE⊥PF，
∴sin∠PFE=$\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}$，
∴∠PFE=30°，
∴二面角P-CD-E的大小為30°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二面角的平面角的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x-2a|+|x-a|，a∈R，a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）若b∈R，且b≠0，證明：f（b）≥f（a），并說明等號(hào)成立的條件．

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20．若函數(shù)f（x）=log0.8（2x2-ax+3）在區(qū)間（-1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-5，-4]．

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17．A={x|x2-2x+1-m2≤0}，B={x||1-$\frac{x-1}{3}$|≤2}，B?A，求m的取值范圍．

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4．在數(shù)列{an}中，a1=1，$\frac{1}{12}$an=$\frac{1}{4}$an-1+$\frac{1}{3}$（n≥2），則{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2．

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10．已知點(diǎn)P是二面角α-AB-β兩個(gè)半平面外一點(diǎn)，且滿足PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足．
（Ⅰ）試判斷直線AB線與直線CD的位置關(guān)系．并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若二面角α-AB-β的大小為θ（0＜θ＜π），求∠CPD的大小．

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17．定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：①對(duì)任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）=$\frac{1}{2}$f（x）成立；②當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x．記函數(shù)g（x）=f（x）-k，若函數(shù)g（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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14．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-2alnx（a∈R），則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．當(dāng)a≥$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)B．若函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)，則a≥$\frac{1}{2}$
C．存在a＜0，使函數(shù)y=f（x）有唯一零點(diǎn)D．若函數(shù)y=f（x）有唯一零點(diǎn)，則a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥AC，AA1=2AB=2AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（I）求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值．
（Ⅱ）求二面角D-AC1-C的余弦值．

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