如圖，在△ABC中，∠ACB是直角，D是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，求
AF
FE
的值．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：直線與圓
分析：設(shè)A（0，4b），B（4a，0）．由D是AB的中點(diǎn)，可得D（2a，2b）．由F是CD的中點(diǎn)，可得F（a，b），可得直線AF的方程為：y=-
3b
a
x+4b．可得E(
4a
3
，0)．再利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．
解答： 解：如圖所示，
設(shè)A（0，4b），B（4a，0），
∵D是AB的中點(diǎn)，∴D（2a，2b）．
∵F是CD的中點(diǎn)，∴F（a，b），
∴直線AF的方程為：y=
b-4b
a-0
x+4b，即y=-
3b
a
x+4b．
令y=0，解得x=
4a
3
．
∴E(
4a
3
，0)．
∴|AF|=
a2+9b2
，|EF|=
(
1
3
a)2+b2
=
1
3
a2+9b2
．
∴
|AF|
|FE|
=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的方程、直線的交點(diǎn)、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
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已知圓C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（6，0）、B（0，8）．
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（2）若點(diǎn)（x，y）∈圓C，求
y+1
x+7
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（1）求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-
2
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1共焦點(diǎn)，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）tan405°-sin450°+cos750°+sin240°
（2）計(jì)算
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg36-
1
2
lg0.01
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式|x2-9|≤x+3．
（2）設(shè)x，y，z∈R+且x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），向量
b
=（-1，k）．
（1）若
a
⊥
b
，求k的值；
（2）若
a
∥
b
，求
a
•
b
的值；
（3）若
a
與
b
的夾角為135°，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，
求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（∁UA）∩B．

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