（1）tan405°-sin450°+cos750°+sin240°
（2）計算
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg36-
1
2
lg0.01
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值,對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：（1）運用誘導(dǎo)公式化簡求值即可；
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)分別對分子與分母化簡整理，再相除即可．
解答： （1）tan405°-sin450°+cos750°+sin240°
=tan（360°+45°）-sin（360°+90°）+cos（720°+30°）+sin（180°+60°）…（1分）
=tan 45°-sin 90°+cos 30°-sin60°…（3分）
=1-1+
3
2
-
3
2
…（5分）
=0．…（6分）
（2）分子=lg5（3+3lg2）+3（lg2）2=3lg5+3lg2（lg5+lg2）=3；…（9分）
分母=（lg6+2）-lg6+1=3；
∴原式=1．…（12分）
點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn為等差數(shù)列{an}的前n項之和，若a3=10，a10=-4，則S10-S3等于（　�。�
A、14B、6C、12D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸長為2
3
．點P在橢圓C上，且滿足△PF1F2的周長為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點（-1，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，試問在x軸上是否存在一個定點M，使得
MA
•
MB
恒為定值？若存在，求出該定值及點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
3
2
，長軸長為4，圓O：x2+y2=1（O為原點），直線l：y=kx+m是圓O的一條切線，且直線l與橢圓M交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）求△AOB的面積取最大值時直線l的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB是直角，D是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，求
AF
FE
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當(dāng)PD=
2
AB且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大�。�
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角A-PB-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點P（
4
3
，
1
3
）．求橢圓C的方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A，B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P（x0，0），求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓中，稱過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓所截得的弦為橢圓的“通徑”．已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其離心率為
1
2
，通徑長為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖所示，過點F1的直線與橢圓交于A、B兩點，I1、I2分別為△F1BF2、△F1AF2的內(nèi)心，延長BF2與橢圓交于點M，求四邊形F1I2F2I1的面積與△AF2B的面積的比值；
（3）在x軸上是否存在定點P，使得
PM
•
PB
為定值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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