16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{（a+3）^{2}}$=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=2x，則a=3．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的方程可得其漸近線方程為y=±$\frac{a+3}{a}$x，結(jié)合題意可得$\frac{a+3}{a}$=2，解可得a的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{（a+3）^{2}}$=1（a＞0），
則其漸近線方程為：y=±$\frac{a+3}{a}$x，
若其一條漸近線方程為y=2x，則有$\frac{a+3}{a}$=2，
解可得a=3；
故答案為：3．

點評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是用a表示出雙曲線的漸近線方程．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)數(shù)列{an}（n≥1，n∈N）滿足a1=2，a2=6，且sn+2+an=sn+1+2an+1+2，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則$[{\frac{2018}{a_1}+\frac{2018}{a_2}+\frac{2018}{a_3}+…+\frac{2018}{{{a_{2018}}}}}]$=2017．

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7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x-y≥-1\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，則$z=\frac{x}{2}+y$的取值范圍是$[-5，\frac{5}{2}]$．

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4．點A、B、C、D在同一個球的球面上，$AB=BC=2，AC=2\sqrt{2}$，若四面體ABCD體積的最大值為$\frac{4}{3}$，則該球的表面積為9π．

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11．（3a+2b）6的展開式中的第3項的二項式系數(shù)為15．（用數(shù)字作答）

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1．某動物園要為剛?cè)雸@的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為$\frac{π}{3}$（∠ACB=$\frac{π}{3}$），墻AB的長度為6米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記∠ABC=θ
（1）若θ=$\frac{π}{4}$，求△ABC的周長（結(jié)果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積△ABC的面積盡可能大，問當(dāng)θ為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積．

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8．若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a0+a2+a4=121．

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5．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加1倍．若蒲、莞長度相等，則所需的時間約為2.6日．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）

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6．某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù)．該地有a，b兩種“共享單車”（以下簡稱a型車，b型車）．某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)調(diào)查了該地區(qū)共享單車的使用情況．
（Ⅰ）某日該學(xué)習(xí)小組進行一次市場體驗，其中4人租到a型車，3人租到b型車．如果從組內(nèi)隨機抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市場體驗過程中租到a型車的概率；
（Ⅱ）根據(jù)已公布的2016年該地區(qū)全年市場調(diào)查報告，小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)3月，4月的用戶租車情況城現(xiàn)如表使用規(guī)律．例如，第3個月租a型車的用戶中，在第4個月有60%的用戶仍租a型車．

第3個月
第4個月		租用a型車租用b型車
租用a型車60%50%
租用b型車40%50%
若認為2017年該地區(qū)租用單車情況與2016年大致相同．已知2017年3月該地區(qū)租用a，b兩種車型的用戶比例為1：1，根據(jù)表格提供的信息，估計2017年4月該地區(qū)租用兩種車型的用戶比例．

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