（14分）數(shù)列中，，       
（1）求證：時，是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式。
（2）設(shè)，，  求：數(shù)列的前n項(xiàng)的和。
（3）設(shè) 、 、 。記 ，數(shù)列的前n項(xiàng)和。證明： 。
（1） 。；（2）；（3） ，

試題分析：（1）證明： 。
（2）由（1）的 
由錯位相減法得
（3） 
考點(diǎn)：
點(diǎn)評：若已知遞推公式為的形式求通項(xiàng)公式常用累加法。
注：①若是關(guān)于n的一次函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和;
②若是關(guān)于n的二次函數(shù)，累加后可分組求和;
③是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和;
④是關(guān)于n的分式函數(shù)，累加后可裂項(xiàng)求和。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的首項(xiàng)為、公差為2，則它的前n項(xiàng)的最小值是______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足則數(shù)列的前項(xiàng)和=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)
若S是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若，求的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的前三項(xiàng)為，，，則             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，且對任意的都有：等于   (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，.
（Ⅰ）寫出的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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