13．若y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（　�。�
A．若f（a）•f（b）＜0，不存在實(shí)數(shù)c∈（a，b），使得f（c）=0
B．若f（a）•f（b）＜0，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)c∈（a，b），使得f（c）=0
C．若f（a）•f（b）＞0，不存在實(shí)數(shù)c∈（a，b），使得f（c）=0
D．若f（a）•f（b）＞0，有可能存在實(shí)數(shù)c∈（a，b），使得f（c）=0

分析 畫滿足條件的函數(shù)圖象排除不正確的選項(xiàng)

解答 解：首先，設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象如下圖：


上圖滿足f（a）f（b）＜0，有可能存在實(shí)數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0，故A，B錯(cuò)誤；
其次，設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象如下圖：

上圖滿足f（a）f（b）＞0，有可能存在實(shí)數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0，故C錯(cuò)誤；D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)存在定理，畫函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)是常見的方法，突出說明數(shù)形結(jié)合思想的重要性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x+3．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的最大值及取最大值時(shí)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知B=2C，∠BAC的平分線將△ABC分成面積之比為1：$\sqrt{3}$的兩部分，求三邊之比．

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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，$θ∈[{\frac{π}{2}，π}]$
（1）求半圓C1的參數(shù)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A在半圓C1上，動(dòng)線段OA的中點(diǎn)M的軌跡為C2，點(diǎn)D在C2上，C2在點(diǎn)D處的切線與直線$y=\sqrt{3}x+2$平行，求點(diǎn)D的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知$f（x）=4\sqrt{3}sinxcosx-4{cos^2}x+5，x∈R$
（1）求f（x）取得最大值時(shí)x的集合
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那么通過圓心的一條直線方程是（　�。�
A．2x-y-1=0B．2x+y+1=0C．2x-y+1=0D．2x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）是增函數(shù)，求使f（2a-1）+f（1-a）＞0成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍為$（{0，\frac{3}{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=2x-2-x的圖象（　　）
A．關(guān)于y軸對(duì)稱B．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．關(guān)于x軸對(duì)稱D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知{an}是等差數(shù)列，a5=8，a9=24，則a4=4．

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