A. | 14π | B. | 12π | C. | 10π | D. | 8π |
分析 證明SC,AC,BC兩兩垂直,將三棱錐S-ABC擴充為長方體,對角線為三棱錐的外接球的直徑,求出對角線長,可得三棱錐的外接球的半徑,即可求出三棱錐的外接球的表面積.
解答 解:由題意,側(cè)棱SC⊥平面ABC,BC?平面ABC,
∴SC⊥BC,
∵SA⊥BC,SA∩SC=S,
∴BC⊥平面SAC,
∴SC,AC,BC兩兩垂直,
將三棱錐S-ABC擴充為長方體,則對角線長為$\sqrt{1+4+9}$=$\sqrt{14}$,
∴三棱錐的外接球的半徑為$\frac{\sqrt{14}}{2}$,
∴三棱錐的外接球的表面積為$4π•(\frac{\sqrt{14}}{2})^{2}$=14π,
故選:A.
點評 本題考查三棱錐的外接球的表面積,考查學生的計算能力,證明SC,AC,BC兩兩垂直是關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | 12π | B. | 32π | C. | 36π | D. | 48π |
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A. | 12π | B. | 7π | C. | 9π | D. | 8π |
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