9．已知A，B，C在球O的球面上，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，且點O到平面ABC的距離為2，則球O的表面積為20π．

分析 證明BC為△ABC外接圓的直徑，根據(jù)點O到平面ABC的距離為2，由勾股定理可得球O的半徑為$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，即可求出球O的表面積．

解答 解：∵AB=1，BC=2，∠ABC=60°，
∴由余弦定理可得AC=$\sqrt{1+4-2×1×2×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴AB2+AC2=BC2，
∴AB⊥AC，
∴BC為△ABC外接圓的直徑，
∵點O到平面ABC的距離為2，
∴由勾股定理可得球O的半徑為$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，
∴球O的表面積為4π•5=20π．
故答案為：20π．

點評 本題考查球的表面積計算問題，考查球的截面性質(zhì)，考查運算能力，是基礎(chǔ)題．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$，則不等式f（t-1）+f（t）＜0的解集為（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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19．定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}$|=ad-bc，如果（x+y）+（x+3）i=$|{\begin{array}{l}{3x+2y}&i\\{-y}&1\end{array}}|$，x，y∈R，求z=y-xi．

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