已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的離心率為,則它的漸近線方程為( )
A.y=±2x B.y=±x
C.y=±x D.y=±x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)A為圓(x-1)2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn),PA是圓的切線,且|PA|=1,則P點(diǎn)的軌跡方程是( )
A.(x-1)2+y2=4 B.(x-1)2+y2=2
C.y2=2x D.y2=-2x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
原創(chuàng))已知函數(shù)。
(1)用定義證明函數(shù)在其定義域上為增函數(shù);
(2)若,解關(guān)于的不等式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1時(shí),|AF|=2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若直線l的斜率為2,問(wèn)拋物線C上是否存在一點(diǎn)M,使得MA⊥MB,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率e=,短軸右端點(diǎn)為A,M(1,0)為線段OA的中點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)M任作一條直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)P、Q,試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)N,使得∠PNM=∠QNM?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)橢圓C1的離心率為,焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過(guò)點(diǎn)(4,-).
(1)求雙曲線的方程;
(2)若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線上,求證:·=0;
(3)在(2)的條件下,求△F1MF2的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)N(1,2),過(guò)點(diǎn)N的直線交雙曲線x2-=1于A,B兩點(diǎn),且
(1)求直線AB的方程;
(2)若過(guò)N的另一條直線交雙曲線于C,D兩點(diǎn),且=0,那么A,B,C,D四點(diǎn)是否共圓?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2014·鶴壁淇縣檢測(cè))如圖所示,已知C為圓(x+)2+y2=4的圓心,點(diǎn)A(,0),P是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q在圓的半徑CP所在直線上,且當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q的軌跡方程.
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