Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1： （t為參數(shù)，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2： ，C3： ．
（1）求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求 的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：曲線(xiàn) 的直角坐標(biāo)方程為 ，

曲線(xiàn) 的直角坐標(biāo)方程為 .

聯(lián)立 解得 或

所以 與 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 和

（2）解：曲線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程為 ，其中

因此 的極坐標(biāo)為 ， 的極坐標(biāo)為

所以

當(dāng) 時(shí)， 取得最大值，最大值為4

【解析】（1）將C2與C3轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，解方程組即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出A，B的極坐標(biāo)，利用距離公式進(jìn)行求解．