已知直線l的方程為x-y=0，圓C的一般方程為x2+y2-2x=0，
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑； 
（2）求直線l與圓心C的距離； 
（3）試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，若相交，則求直線l被圓C截得的弦AB的長(zhǎng)度．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：（1）將圓C方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，找出圓C的半徑及圓心坐標(biāo)即可；
（2）利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求直線l與圓心C的距離； 
（3）通過(guò)（2）以及圓的半徑即可判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，利用圓心距、半徑半弦長(zhǎng)滿足的勾股定理即可求直線l被圓C截得的弦AB的長(zhǎng)度．
解答： 解：（1）將圓C方程x2+y2-2x=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）2+y2=1，
則圓C的半徑為1，圓心C坐標(biāo)為（1，0）；
（2）圓心C（1，0）到直線l：x-y=0的距離：d=
1
2
=
2
2
．
（3）由（2）可知直線l與圓C的位置關(guān)系是相交，直線l被圓C截得的弦AB的長(zhǎng)度：2
1-(
2
2
)2
=
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的轉(zhuǎn)化，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求(
x
+
1
3x
)8的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

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已知tanβ=-
1
3
，tanα=2，α，β∈（0，π），求：
（1）求：α+β；
（2）求：tan（β-2α）的值．

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比較下列代數(shù)式的大�。篴2+b2+
5
2
與2a+b+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意的n∈N*（n不超過(guò)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)），若數(shù)列{an}滿足：a1+a2+…+an=a1•a2•…•an，則稱該數(shù)列為K數(shù)列．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=2的K數(shù)列，求a3的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{
1
an
}是K數(shù)列．
（1）試求an+1與an的遞推關(guān)系；
（2）當(dāng)n≥3且0＜a1＜1時(shí)，試比較
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
與
16
3
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知3cscA=cscB•cscC，3sesA=secB•sesC，則cotA的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-alnx+bx
（1）若函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，在（1，e）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)b的最大值；
（2）若f（x）＜0對(duì)任意的x∈（1，e），-2≤b≤-1都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=（
9
10
）n-1+（
9
10
）n-2+…+
9
10
+1（n=1，2，3…）
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求an的通項(xiàng)公式；
（3）若bn=-（n+1）an，試問(wèn)是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有bn≤bk成立？若存在求出k的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知E、F是x軸上的點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為線段EF的中點(diǎn)，G、P是坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段FG上，|
FG
|=10，|
EF
|=6，（
PE
+
1
2
EG
）•
EG
=0．
（1）求P的軌跡C的方程；
（2）A、B為軌跡C上任意兩點(diǎn)，且
OE
=α
OA
+（1-α）
OB
，M為AB的中點(diǎn)，求△OEM面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案