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函數f（x）=（
1
5
）x-log3x，若實數x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�
A、不小于0B、恒為正數
C、恒為負數D、不大于0
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：函數的性質及應用
分析：利用指數函數和對數函數y=（
1
5
）x，y=log3x在（0，+∞）上的單調性，可得函數f（x）的單調性．再利用函數零點的意義即可得出．
解答： 解：∵實數x0是方程f（x）=0的解，
∴f（x0）=0．
∵函數y=（
1
5
）x，y=log3x在（0，+∞）上分別具有單調遞減、單調遞增，
∴函數f（x）是減函數．
又∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞f（x0）=0．
故選：B．
點評：本題考查函數的單調性和函數的零點的意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為9的圓中，
2π
3
的圓心角所對的弧長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各選項中可以構成集合的是（　�。�
A、相當大的數
B、本班視力較差的學生
C、北京大學2011級新生
D、廣州六中優(yōu)秀教師

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x+
1-x
，則（　�。�
A、最大值為
5
4
，無最小值
B、最大值為1，最小值為0
C、無最大值，最小值為0
D、最大值為2，無最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
x
的值域為（　�。�
A、R
B、R+
C、y≠0
D、（-∞，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將y=f（x）的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與y=lnx關于y軸對稱，則y=f（x）的解析式為（　　）
A、f（x）=ln（x+1）
B、f（x）=ln（x-1）
C、f（x）=ln（-x+1）
D、f（x）=ln（-x-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知PC為球O的直徑，A，B是球面上兩點，且AB=2，∠APC=∠BPC=
π
4
，若球O的體積為
32π
3
，則棱錐A-PBC的體積為（　�。�
A、4
3
B、
4
3
3
C、
2
2
D、
3
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數，當x＞0時，f（x）=
2|x-1|-1，0＜x≤2
1
2
f(x-2)，x＞2
則函數g（x）=4f（x）-1的零點個數為（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠1998年的產值為a萬元，預計產值每年以n%遞增，則該廠到2010年的產值（單位：萬元）是（　�。�
A、a（1+n%）13
B、a（1+n%）12
C、a（1+n%）11
D、
10
9
a（1-n%）12

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