14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{x-y≤2}\\{3y-x≤4}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{4}$

分析 由題意作平面區(qū)域，易知$\frac{y}{x}$的幾何意義是點B（x，y）與點O（0，0）連線的直線的斜率，從而解得．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
z=$\frac{y}{x}$的幾何意義是點B（x，y）與點O（0，0）連線的直線的斜率，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，解得B（3，1），
z=$\frac{y}{x}$有最小值為：$\frac{1}{3}$，
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時考查了斜率公式的應(yīng)用．

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A．5B．3C．1D．0

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A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{11}{10}$C．$\frac{9}{11}$D．$\frac{10}{11}$

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