6．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-1≤0\\ 3x-y+1≥0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+y的最小值為（　�。�
A．5B．3C．1D．0

分析 先根據(jù)條件畫出可行域，設z=x+y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，只需求出直線z=x+y，取得截距的最小值，從而得到z最小值即可．

解答 解：作出不等式組所表示的約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-1≤0\\ 3x-y+1≥0\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖：

由z=x+y可得y=-x+z則
z為直線y=-x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小
做直線L：x+y=0，然后把直線L向可行域方向平移，當經(jīng)過點A時，z最小
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$可得A（1，0），此時z=1．
故選：C．

點評 借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x2+x，那么當x＜0時，f（x）=（　�。�
A．x2-xB．x2+xC．-x2+xD．-x2-x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某個單位共有職工500人，其中青年職工125人，中年職工280人，老年職工95人．為了了解這個單位職工的身體職工，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為100的樣本，則中年職工中應抽取的人數(shù)為（　�。�
A．54B．55C．56D．57

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{x-y≤2}\\{3y-x≤4}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某一算法框圖如圖，輸出的S值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，已知平面四邊形ABCD為凸四邊形（凸四邊形即任取平面四邊形一邊所在直線，其余各邊均在此直線的同側），且AB=1，BC=3，CD=4，DA=2，則平面四邊形ABCD面積的最大值為$2\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．雙曲線$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$漸近線的斜率為（　　）
A．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$±\frac{1}{2}$C．$±\sqrt{2}$D．±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．命題p：A1，A2是互斥事件：命題q：A1，A2是對立事件，那么（　　）
A．p是q的必要但不充分條件
B．p是q的充分但不必要條件
C．p是q的充要條件
D．p既不是q的充分條件，也不q的必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若${（\sqrt{x}-\frac{a}{x}）^n}$展開式中所有二項式系數(shù)之和是64，常數(shù)項為15，則實數(shù)a的值是±1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案