【題目】已知拋物線y2=4 x的焦點(diǎn)為F，A、B為拋物線上兩點(diǎn)，若 =3 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為（ ）
A.8
B.4
C.2
D.

【答案】B
【解析】解：拋物線y2=4 x的焦點(diǎn)為F（ ，0），由拋物線的定義可知：|AF|=|AD|，|BC|=|BF|，

過(guò)B做BE⊥AD，

由 =3 ，則丨 丨=丨 丨，

∴|AB|=2|AE|，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性，不妨設(shè)直線的斜率為正，

∴直線AB的傾斜角為60°，直線AB的方程為y= （x﹣ ）= x﹣3，

聯(lián)立直線AB與拋物線的方程可得： ，整理得：3x2﹣10 x+9=0，

由韋達(dá)定理可知：x1+x2= ，則丨AB丨=x1+x2+p= +2 = ，

而原點(diǎn)到直線AB的距離為d= = ，

則三角形△AOB的面積S= 丨AB丨d= =4 ，

∴當(dāng)直線AB的傾斜角為120°時(shí)，同理可求S=4 ，

所以答案是：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中， AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)，以、為基底表示

【答案】

【解析】試題分析：由A、M、D三點(diǎn)共線，知；由C、M、B三點(diǎn)共線，知

，所以，所以=．

試題解析：

設(shè)，

則

因?yàn)?/span>A、M、D三點(diǎn)共線，所以，即

又

因?yàn)?/span>C、M、B三點(diǎn)共線，所以，即

由解得，所以

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】函數(shù)的最小值為.

（1）求；

（2）若，求及此時(shí)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出如下四個(gè)命題：①e ＞2②ln2＞ ③π2＜3π④ ＜ ，正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），曲線 C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣ ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，Q為曲線 C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①若 ， 是第一象限角且 ，則 ；

②函數(shù) 在上是減函數(shù)；

③ 是函數(shù) 的一條對(duì)稱(chēng)軸；

④函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱(chēng)；

⑤設(shè) ，則函數(shù) 的最小值是，其中正確命題的序號(hào)為 __________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），當(dāng)x1+x2=1時(shí)，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實(shí)數(shù)x1的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且（n+1）a +anan+1﹣na =0對(duì)n∈N*都成立．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；、
（2）記bn=a2n﹣1a2n+1 ， 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 證明：Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)招聘中，依次進(jìn)行A科、B科考試，當(dāng)A科合格時(shí)，才可考B科，且兩科均有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩科都合格方通過(guò)．甲參加招聘，已知他每次考A科合格的概率均為 ，每次考B科合格的概率均為 ．假設(shè)他不放棄每次考試機(jī)會(huì)，且每次考試互不影響．
（I）求甲恰好3次考試通過(guò)的概率；
（II）記甲參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹(shù)各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹(shù)移栽的成活率分別為 和 ，且各株大樹(shù)是否成活互不影響．求移栽的4株大樹(shù)中：
（1）兩種大樹(shù)各成活1株的概率；
（2）成活的株數(shù)ξ的分布列與期望．

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