（本小題滿分12分）在三棱錐中，，，點在棱上，且．

（Ⅰ）試證明：；

（Ⅱ）若，過直線任作一個平面與直線相交于點，得到三棱錐的一個截面，求面積的最小值；

（Ⅲ）若，求二面角的正弦值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣西桂林中學高二上期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，已知，,則的長為____________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年山西太原五中高二上第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（ ）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖北荊州中學高一上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)

（1）當時，求方程的解；

（2）若方程在上有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖北荊州中學高二上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知一條光線從點射出，經(jīng)過軸反射后，反射光線與圓相切，求反射光線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省惠州市高三上學期第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：．

（Ⅰ）求直線的極坐標方程；

（Ⅱ）求直線與曲線交點的極坐標．

【答案】（1）；（2） ，.

【解析】

試題分析：本題主要考查點的極坐標和直角坐標的互化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，將直線的參數(shù)方程，消去參數(shù)t，即可化為普通方程，將代入，可得極坐標方程；第二問，將曲線C的極坐標方程， 轉(zhuǎn)化為普通方程，聯(lián)立方程，解得交點坐標，再轉(zhuǎn)化為極坐標.

試題解析：（Ⅰ）將直線消去參數(shù)得普通方程，

將代入得.

化簡得……4分（注意解析式不進行此化簡步驟也不扣分）

（Ⅱ）方法一：的普通方程為.

由解得：或

所以與交點的極坐標分別為： ，.

方法二：由，

得：，又因為

所以或

所以與交點的極坐標分別為： ，.

考點：點的極坐標和直角坐標的互化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化.

【題型】解答題
【適用】一般
【標題】2016屆廣東省惠州市高三上學期第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標簽】
【結(jié)束】
 

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設函數(shù)，．

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省惠州市高三上學期第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連接交圓于點．

（Ⅰ）求證：是圓的切線；

（Ⅱ）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省高一上第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）設函數(shù)f（x）＝x2－2tx＋2，其中t∈R．

（1）若t＝1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；

（2）若t＝1，且對任意的x∈[a，a＋2]，都有f（x）≤5，求實數(shù)a的取值范圍．

（3）若對任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）－f（x2）|≤8，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高二下學期階段性檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：

元/千克)滿足關(guān)系式．其中，為常數(shù)．已知銷售價格為元/千克時，每

日可售出該商品千克．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若該商品的成本為元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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