已知曲線y＝x2－1與y＝1＋x3在x＝x0處的切線互相垂直，求x0的值．

解：對于y＝x2－1，有y′＝x，k1＝y′|x＝x0＝x0；

對于y＝1＋x3，有y′＝3x2，k2＝y′|x＝x0＝3x.

又k1k2＝－1，則x＝－1，x0＝－1.

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