若鈍角三角形ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比為m，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞2B．m＞
1+
5
2
C．m≥
1+
5
2
D．0＜m≤
1+
5
2
由鈍角三角形ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，可得b2=ac，設(shè)a為最小邊，c為最大邊，則m=
c
a
＞1．
再由cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+ac-c2
2ab
＜0，可得 a2+ac-c2＜0，∴1+
c
a
-(
c
a
)2＜0．
解得
c
a
＞
1+
5
2
，或c＜
1-
5
2
 （舍去），故有m=
c
a
＞
1+
5
2
，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若鈍角三角形ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比為m，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一根長(zhǎng)為30cm的木條鋸成兩段，分別作鈍角三角形ABC的兩邊AB和BC，
（1）若∠ABC=120°，如何鋸斷木條，才能使第三條邊AC最短？
（2）對(duì)于一般情況∠ABC＞90°，（1）中結(jié)論成立嗎？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在關(guān)于x的方程ax2-
2
bx+c=0中，a、b、c分別是鈍角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，且b是最大邊．
（1）求證：該方程有兩個(gè)不相等的正根；
（2）設(shè)方程有兩個(gè)不相等的正根α、β，若三角形ABC是等腰三角形，求α-β的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省資陽市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若鈍角三角形ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比為m，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞2
B．
C．
D．

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