4．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{1+i}{i}$，則|z|=$\sqrt{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡z，然后代入復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解．

解答 解：∵z=$\frac{1+i}{i}$=$\frac{（1+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1-i$，
∴$|z|=\sqrt{{1}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知冪函數(shù)$f（x）=（{m^2}+m-1）{x^{-2{m^2}+m+3}}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，g（x）=-x2+2|x|+t，h（x）=2x-2-x
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）對于任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2），若f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)t的值；
（3）若2xh（2x）+λh（x）≥0對于一切x∈[1，2]成成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=2，DD1=1，則異面直線A1B與B1C所成角的余弦值$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的部分圖象如圖所示．
（1）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0、y0的值；
（2）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，則a+2b的最小值是（　�。�
A．3-2$\sqrt{2}$B．3+2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=x2-ax+lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）令g（x）=x2-f（x），是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈[1，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）取得最小值為1．若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，
（1）畫出二面角A-B1C-C1 的平面角
（2）求證：面BB1DD1⊥面A1B1C1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{n+1}{2n}{a_n}$，n∈N*
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
（2）求{an}數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a＞0為常數(shù)，若對任意正實(shí)數(shù)x，y不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$）≥9恒成立，則a的最小值為（　　）
A．4B．2C．81D．$\frac{81}{16}$

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