已知動點M到定點F的距離與點M到定直線l的距離之比等于1，則動點M的軌跡是

[　　]
A．

圓

B．

雙曲線

C．

拋物線或一條直線

D．

拋物線或一條直線除去點F

答案：D
解析：

根據(jù)圓錐曲線的定義可知當F不在l上時，軌跡為拋物線，當F在l上時，為過F垂直于l的直線，但不可能為F點，因此比值存在，即|MF|≠0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知動點M到定點F（1，0）的距離與到定直線l：x=-1的距離相等，點C在直線l上．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）設過定點F，法向量
n
=(4，-3)的直線與（1）中的軌跡相交于A，B兩點且點A在x軸的上方，判斷∠ACB能否為鈍角并說明理由．進一步研究∠ABC為鈍角時點C縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點M到定點F（1，0）的距離比M到定直線x=-2的距離小1．
（1）求證：M點的軌跡是拋物線，并求出其方程；
（2）大家知道，過圓上任意一點P，任意作互相垂直的弦PA、PB，則弦AB必過圓心（定點）．受此啟發(fā)，研究下面問題：
1過（1）中的拋物線的頂點O任意作互相垂直的弦OA、OB，問：弦AB是否經(jīng)過一個定點？若經(jīng)過，請求出定點坐標，否則說明理由；2研究：對于拋物線上某一定點P（非頂點），過P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否經(jīng)過定點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知動點M到定點F的距離與點M到定直線l的距離之比等于1，則動點M的軌跡是


  1. A.
    圓
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    拋物線或一條直線
  4. D.
    拋物線或一條直線除去點F

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點M到定點F的距離與動點M到定直線l的距離之比等于1，則動點M的軌跡是(    )

A.圓

B.雙曲線

C.拋物線或一條直線

D.拋物線或一條直線除去點F

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