【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計結(jié)果如表：

（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；

（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率．

【答案】（Ⅰ）0.75; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先計算落在的頻數(shù)，頻數(shù)除以樣本容量就是頻率；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖計算和的頻數(shù)，并且對產(chǎn)品編號，列舉任選兩件的基本事件，和恰有一件合格的基本事件的個數(shù)，計算其概率.

試題解析：（Ⅰ）由表知甲流水線樣本中合格品數(shù)為，

故甲流水線樣本中合格品的頻率為．

（Ⅱ）乙流水線上重量值落在內(nèi)的合格產(chǎn)品件數(shù)為，

不合格產(chǎn)品件數(shù)為．

設(shè)合格產(chǎn)品的編號為， ， ， ，不合格產(chǎn)品的編號為， ．

抽取2件產(chǎn)品的基本事件空間為， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15個．　

用表示“２件產(chǎn)品恰好只有一件合格”這一基本事件，則， ， ， ， ， ， ， 共8個，

故所求概率．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)（），記的導函數(shù)為．

（1）證明：當時，在上單調(diào)遞增；

（2）若在處取得極小值，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)的定義域為，區(qū)間，若在上是單調(diào)函數(shù)，

則稱在上廣義單調(diào)．試證明函數(shù)在上廣義單調(diào)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知sinαcosα= ，且 ＜a＜ ，
（1）求cosα﹣sinα的值；
（2）求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[﹣2，2]，那么輸出的y屬于（ ）

A.[5，9]
B.[3，9]
C.（1，9]
D.（3，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．　

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當時，討論函數(shù)單調(diào)性；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，對任意的， ，且，有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生．

（1）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）

運行
次數(shù)n

輸出y的值
為1的頻數(shù)

輸出y的值
為2的頻數(shù)

輸出y的值
為3的頻數(shù)

30

14

6

10

…

…

…

…

2100

1027

376

697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）

運行
次數(shù)n

輸出y的值
為1的頻數(shù)

輸出y的值
為2的頻數(shù)

輸出y的值
為3的頻數(shù)

30

12

11

7

…

…

…

…

2100

1051

696

353

當n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數(shù)表示），并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，則四個數(shù)的大小關(guān)系是（ ）
A.a＜c＜b＜d
B.c＜d＜a＜b
C.b＜d＜c＜a
D.d＜b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中， ， 為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若和在區(qū)間內(nèi)具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，且函數(shù)的最小值為,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義：在數(shù)列{an}中，若a ﹣a =p（n≥2，n∈N* ， p為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，下列判斷：
①若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{an2}是等差數(shù)列；
②{（﹣1）n}是“等方差數(shù)列”；
③若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{akn}（k∈N* ， k為常數(shù)）不可能還是“等方差數(shù)列”；
④若{an}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)列．
其中正確的結(jié)論是 ． （寫出所有正確結(jié)論的編號）

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