8．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，若S15＞0，S16＜0，則在數(shù)列{an}中絕對值最小的項(xiàng)為（　�。�
A．a7B．a8C．a9D．a10

分析 由${S}_{15}=\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$＞0，得a8＞0，由${S}_{16}=\frac{15（{a}_{1}+{a}_{16}）}{2}=\frac{15}{2}（{a}_{8}+{a}_{9}）＜0$，得a8+a9＜0，由此能求出在數(shù)列{an}中絕對值最小的項(xiàng)．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，S15＞0，S16＜0，
∴${S}_{15}=\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{30{a}_{8}}{2}$＞0，∴a8＞0，
∵${S}_{16}=\frac{15（{a}_{1}+{a}_{16}）}{2}=\frac{15}{2}（{a}_{8}+{a}_{9}）＜0$，
∴a8+a9＜0，∴a9＜0，
∴數(shù)列{an}為減列，且a1＞a2＞…＞a8＞0＞a9＞a10＞…，
∵∴a8+a9＜0，∴|a8|＜|a9|，
∴在數(shù)列{an}中絕對值最小的項(xiàng)為a8．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列中絕對值最小的項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosα-1}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$，其中t為參數(shù)，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）當(dāng)m=-1時，求A∪B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過圓心O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B，C，AC=AP，則$\frac{PC}{AC}$的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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3．已知a，b滿足a2+b2=4，則$\sqrt{（a-3）^{2}+（b-4）^{2}}$的最小值與最大值分別為（　　）
A．3，7B．3，5C．5，7D．2$\sqrt{2}$，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)解析式；（2）若方程f（x）=m在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{12}$]有兩個不同的實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：2x+y=0（x≥0）．過點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于點(diǎn)A，B．
（1）當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線x-2y=0上時，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)△AOB的面積取最小值時，求直線AB的方程．
（3）當(dāng)PA•PB取最小值時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖為某四面體的三視圖（都是直角三角形），則此四面體的表面三角形為直角三角形的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某市對居民在某一時段用電量（單位：度）進(jìn)行調(diào)查后，為對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，按照數(shù)據(jù)大、小將數(shù)據(jù)分成A、B、C三組，如表所示：
 分組 A B C
 用電量 （0，80] （80，250] （250，+∞）
從調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)抽取了10個數(shù)據(jù)，制成了如圖的莖葉圖：
（Ⅰ）寫出這10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差；
（Ⅱ）從這10個數(shù)據(jù)中任意取出3個，其中來自B組的數(shù)據(jù)個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）用抽取的這10個數(shù)據(jù)作為樣本估計(jì)全市的居民用電量情況，從全市依次隨機(jī)抽取20戶，若抽到n戶用電量為B組的可能性較大，求n的值．

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