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8．已知等差數列{an}的前n項的和為Sn，若S15＞0，S16＜0，則在數列{an}中絕對值最小的項為（　�。�
A．a7B．a8C．a9D．a10

分析 由${S}_{15}=\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$＞0，得a8＞0，由${S}_{16}=\frac{15（{a}_{1}+{a}_{16}）}{2}=\frac{15}{2}（{a}_{8}+{a}_{9}）＜0$，得a8+a9＜0，由此能求出在數列{an}中絕對值最小的項．

解答 解：∵等差數列{an}的前n項的和為Sn，S15＞0，S16＜0，
∴${S}_{15}=\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{30{a}_{8}}{2}$＞0，∴a8＞0，
∵${S}_{16}=\frac{15（{a}_{1}+{a}_{16}）}{2}=\frac{15}{2}（{a}_{8}+{a}_{9}）＜0$，
∴a8+a9＜0，∴a9＜0，
∴數列{an}為減列，且a1＞a2＞…＞a8＞0＞a9＞a10＞…，
∵∴a8+a9＜0，∴|a8|＜|a9|，
∴在數列{an}中絕對值最小的項為a8．
故選：B．

點評 本題考查等差數列中絕對值最小的項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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18．已知曲線C的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosα-1}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}}\right.$（α為參數），以直角坐標系原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線l的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$，其中t為參數，求直線l被曲線C截得的弦長．

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（1）當m=-1時，求A∪B；
（2）若A⊆B，求實數m的取值范圍．

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16．如圖，已知PA與圓O相切于點A，經過圓心O的割線PBC交圓O于點B，C，AC=AP，則$\frac{PC}{AC}$的值為（　　）
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A．3，7B．3，5C．5，7D．2$\sqrt{2}$，5

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13．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數解析式；（2）若方程f（x）=m在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{12}$]有兩個不同的實根，求m的取值范圍．

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20．在直角坐標系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：2x+y=0（x≥0）．過點P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于點A，B．
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（2）當△AOB的面積取最小值時，求直線AB的方程．
（3）當PA•PB取最小值時，求直線AB的方程．

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17．如圖為某四面體的三視圖（都是直角三角形），則此四面體的表面三角形為直角三角形的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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18．某市對居民在某一時段用電量（單位：度）進行調查后，為對數據進行分析統(tǒng)計，按照數據大、小將數據分成A、B、C三組，如表所示：
 分組 A B C
 用電量 （0，80] （80，250] （250，+∞）
從調查結果中隨機抽取了10個數據，制成了如圖的莖葉圖：
（Ⅰ）寫出這10個數據的中位數和極差；
（Ⅱ）從這10個數據中任意取出3個，其中來自B組的數據個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望；
（Ⅲ）用抽取的這10個數據作為樣本估計全市的居民用電量情況，從全市依次隨機抽取20戶，若抽到n戶用電量為B組的可能性較大，求n的值．

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