在△ABC中，已知2acosB=c，|
CA
+
CB
|=|
CA
-
CB
|，則△ABC為（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰直角三角形
C、銳角非等邊三角形
D、鈍角三角形
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用，結(jié)合正弦定理，即可判斷三角形的形狀．
解答： 解：∵|
CA
+
CB
|=|
CA
-
CB
|，∴|
CA
+
CB
|2=|
CA
-
CB
|2，
即，
CA
•
CB
=0，即，
CA
⊥
CB
，即∠C=90°，
∵2acosB=c，
∴2sinAcosB=sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
即sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，
則A=B，
故△ABC是等腰直角三角形，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，以及正弦定理，兩角和差的三角公式的應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的一般方程為xcosθ+
3
y-1=0（θ∈R），則直線l的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有大小相同的總數(shù)為5的黑球、白球，若從袋中任意摸出2個(gè)球，得到的都是白球的概率是
3
10
，則至少得到1個(gè)白球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
|
y=
1
2
(1+sinθ)
（0＜θ＜2π），則點(diǎn)M（-1，
1
2
），N（1，
1
2
），P（2，2），Q（
2
，1）中，在曲線C上的點(diǎn)有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)3-4i的實(shí)部與虛部之和為（　　）
A、7B、-1C、5D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=（　�。�
A、{2，3，4}
B、{2，4}
C、{2，3}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1+i
i
+（1+
3
i）2=a+bi（a，b∈R），則a+b=（　�。�
A、2
3
B、-2
3
C、2+2
3
D、2
3
-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；
②在回歸分析中，殘差圖中的縱坐標(biāo)為殘差；
③回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；
④復(fù)數(shù)-1+i的共軛復(fù)數(shù)是-1-i．
A、①②B、①②③
C、①②④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（
π
4
-θ）+cos（
π
4
-θ）=
1
5
，則cos2θ的值為（　�。�
A、-
7
25
B、
7
25
C、-
24
25
D、
24
25

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同步練習(xí)冊(cè)答案