Question

20．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）?$\overrightarrow$=?3．

Answer 1

分析 只要將所求展開(kāi)，利用數(shù)量積公式可求．

解答 解：由已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，
則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）?$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos\frac{2π}{3}$+2²=-1+4=3；
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用；熟練運(yùn)用公式是關(guān)鍵．