2.已知復(fù)數(shù)$1-i=\frac{2+4i}{z}(i$為虛數(shù)單位),則$|\overline z|$等于( 。
A.-1+3iB.-1+2iC.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{5}$

分析 把已知等式變形,利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得z,再由$|\overline z|$=|z|結(jié)合復(fù)數(shù)模的公式得答案.

解答 解:∵$1-i=\frac{2+4i}{z}$,
∴$z=\frac{2+4i}{1-i}=\frac{(2+4i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{-2+6i}{2}=-1+3i$,
∴$|\overline z|$=|z|=$\sqrt{(-1)^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{10}$.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了共軛復(fù)數(shù)的概念,考查復(fù)數(shù)模的求法,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知集合A={x|-3<x<5},B={x|1<x<7},則A∪B為( 。
A.(1,5)B.(-3,1)C.(5,7]D.(-3,7)

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8.不等式x${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$<$\frac{1}{x}$的解集為(  )
A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.D.{x|0<x<1或x>2}

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10.下列說法正確的個(gè)數(shù)為( 。 
①若$\vec a∥\vec b$,則一定存在實(shí)數(shù)λ,使$\vec a=λ\vec b$;
②已知空間中任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,若滿足2$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}-y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$中x-y+z=2,則P與A,B,C共面;
③如圖1,在平行六面體中,以A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為1,且彼此的夾角都為60°,那么AC1=$\sqrt{3}$;
④如圖2,A∈α,B∈β,AC⊥l,BD⊥l,若AC=BD=CD=1,AB=2,則α,β所成二面角為60°.
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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17.已知函數(shù)f(x)=ex-ax-1.
(1)若函數(shù)f(x)在x=ln2處取極值,求a的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1:x2+2y2=2,以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{4}{{\sqrt{2}sinθ+cosθ}}$.
(Ⅰ)寫出曲線C1的參數(shù)方程,曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)M是曲線C1上一點(diǎn),N是曲線C2上一點(diǎn),求|MN|的最小值.

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14.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={5,6,7},則(∁UA)∩B=( 。
A.{5,6,7}B.{4,5,6,8}C.{1,3,5,7}D.{1,2,3,5,6,7}

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11.(1)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種,則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為多少?
(2)設(shè)x∈[0,3],y∈[0,4],求點(diǎn)M落在不等式組:$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}$所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.

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12.已知全集U=R,函數(shù)$f(x)=\sqrt{1-{2^x}}$的定義域?yàn)镸,則∁UM=(  )
A.(-∞,0]B.(0,+∞)C.(-∞,0)D.[0,+∞)

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同步練習(xí)冊(cè)答案