2．已知復數(shù)$1-i=\frac{2+4i}{z}（i$為虛數(shù)單位），則$|\overline z|$等于（　�。�
A．-1+3iB．-1+2iC．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

分析 把已知等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得z，再由$|\overline z|$=|z|結合復數(shù)模的公式得答案．

解答 解：∵$1-i=\frac{2+4i}{z}$，
∴$z=\frac{2+4i}{1-i}=\frac{（2+4i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2+6i}{2}=-1+3i$，
∴$|\overline z|$=|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{10}$．
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了共軛復數(shù)的概念，考查復數(shù)模的求法，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，則A∪B為（　　）
A．（1，5）B．（-3，1）C．（5，7]D．（-3，7）

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8．不等式x${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$＜$\frac{1}{x}$的解集為（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＜1或x＞2}C．∅D．{x|0＜x＜1或x＞2}

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10．下列說法正確的個數(shù)為（　�。� 
①若$\vec a∥\vec b$，則一定存在實數(shù)λ，使$\vec a=λ\vec b$；
②已知空間中任意一點O和不共線的三點A，B，C，若滿足2$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}-y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$中x-y+z=2，則P與A，B，C共面；
③如圖1，在平行六面體中，以A為端點的三條棱長都為1，且彼此的夾角都為60°，那么AC1=$\sqrt{3}$；
④如圖2，A∈α，B∈β，AC⊥l，BD⊥l，若AC=BD=CD=1，AB=2，則α，β所成二面角為60°．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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17．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=ln2處取極值，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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7．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1：x2+2y2=2，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為$ρ=\frac{4}{{\sqrt{2}sinθ+cosθ}}$．
（Ⅰ）寫出曲線C1的參數(shù)方程，曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）設M是曲線C1上一點，N是曲線C2上一點，求|MN|的最小值．

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14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{5，6，7}B．{4，5，6，8}C．{1，3，5，7}D．{1，2，3，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為多少？
（2）設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}$所表示的平面區(qū)域內的概率．

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12．已知全集U=R，函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-{2^x}}$的定義域為M，則∁UM=（　�。�
A．（-∞，0]B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．[0，+∞）

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