11．當(dāng)x∈R時(shí)，x+$\frac{4}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]B．（-∞，-4）∪（4，+∞）C．[4，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）

分析 討論x＞0，x＜0，運(yùn)用基本不等式a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b＞0，a=b取得等號(hào)），即可得到所求范圍．

解答 解：當(dāng)x＞0時(shí)，x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，取得最小值4；
當(dāng)x＜0時(shí)，x+$\frac{4}{x}$=-[（-x）+（-$\frac{4}{x}$）≤-2$\sqrt{（-x）•\frac{4}{-x}}$=-4，
當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時(shí)，取得最大值-4．
綜上可得，x+$\frac{4}{x}$的取值范圍是（-∞，-4]∪[4，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的取值范圍的求法，注意運(yùn)用分類討論的思想方法，以及基本不等式的運(yùn)用，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），則cos2α等于（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|2x-5a|+|2x+1|，g（x）=|x-1|+3．
（1）解為等式|g（x）|＜8；
（2）若對(duì)任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+4x．
（1）求f（x）在R上的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是6cm3，表面積是20+2$\sqrt{2}$cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+4xsinα+$\frac{2}{7}$tanα（0＜α＜$\frac{π}{4}$）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．
（Ⅰ）求sin2α的值；
（Ⅱ）若cos2β+2sin2β=$\frac{3}{14}$+sinβ，β∈（$\frac{π}{2}$，π），求β-2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{4}$，AB=4$\sqrt{2}$，點(diǎn)D在BC上，且CD=3，cos∠ADC=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
（I）求sin∠BAD；  
（Ⅱ）求BD，AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．2017年某地區(qū)高考改革方案出臺(tái)，選考科目有：思想政治，歷史，地理，物理，化學(xué)，生命科學(xué)．要求考生從中自選三門參加高考，甲，乙兩名同學(xué)各自選考3門課程（每門課程被選中的機(jī)會(huì)相等），兩位同學(xué)約定共同選擇思想政治，不選物理，若兩人選擇的課程情況共有36種，則他們選考的3門課程都相同的概率是$\frac{1}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案