精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11．正方體中，EC與BD所成角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 連結AC，判斷直線BD與平面AEC的關系，即可得到結果．

解答 解：連結AC，∵幾何體是正方體，∴AC⊥BD，
∵AE⊥平面ABCD，∴AE⊥BD，
AE∩AC=A，∴BD⊥平面AEC，EC?平面AEC，
∴EC⊥BD，EC與BD所成角是90°．
故選：D．

點評 本題考查異面直線所成角的求法，直線與平面垂直的判斷，考查空間想象能力以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0），f（$\frac{π}{6}$）+f（$\frac{π}{2}$）=0，且f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）上遞減，則ω=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．隨著新能源的發(fā)展，電動汽車在全社會逐漸地普及開來，據某報記者了解，某市電動汽車示范區(qū)運營服務公司逐步建立了全市乃至全國的分時租賃的服務體系，為新能源汽車分時租賃在全國的推廣提供了可復制的市場化運營模式．現假設該公司有750輛電動汽車供阻賃使用．管理這些電動汽車的費用是每日1725元．根據調查發(fā)現．若每輛電動汽車的日租金不超過90元．則電動汽車可以全部租出；若超過90元，則每超過1元，租不出的電動汽車就增加3輛，設每輛電動汽車的日租金為x（元）（60≤x≤300，x∈N*），用y（元）表示出租電動汽車的日凈收入（日凈收入等于日出租電動汽車的總收入減去日管理費用）．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）試問當每輛電動汽車的日租金為多少元時，才能使日凈收入最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知關于x的一元二次方程x2-ax+b=0的兩個實根為m，n，關于x的一元二次方程x2-bx+c=0的兩個實根為p，q，其中m，n，p，q互不相等，集合A={m，n，p，q}，作集合S={x|x=α+β，α∈A，β∈A且α≠β}，P={x|x=αβ，α∈A，β∈A且α≠β}，若已知S={1，2，5，6，9，10}，P={-7，-3，-2，6，14，21}，求a，b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．求下列函數的值域（用區(qū)間表示）
（1）y=x2-3x+4；
（2）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+4}$
（3）y=$\frac{-5}{x+3}$
（4）f（x）=$\frac{x-2}{x+3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在數列{an}中，已知an+1an=2an-an+1，且a1=2（n∈N+），設bn=an2-an，且Sn為{bn}的前n項和，試證：2≤Sn＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標系xOy中，已知第一象限內的點P（a，b）在直線2x+y-1=0上，則$\frac{4}{a+b}$+$\frac{1}{a}$取得最小值時，a的值為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC是邊長為2的正三角形，點D、E分別為邊AB、AC的中點．
（1）若點P在線段AB上，求線段PA長大于1的概率；
（2）在A、B、C、D、E五點中，隨機取兩點，求這兩點間距離為1的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．函數y=x2+4x+1在區(qū)間（-6，a）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（-6，-2]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案