19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+b=0的兩個(gè)實(shí)根為m，n，關(guān)于x的一元二次方程x2-bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根為p，q，其中m，n，p，q互不相等，集合A={m，n，p，q}，作集合S={x|x=α+β，α∈A，β∈A且α≠β}，P={x|x=αβ，α∈A，β∈A且α≠β}，若已知S={1，2，5，6，9，10}，P={-7，-3，-2，6，14，21}，求a，b，c的值．

分析 由題意，a∈S，b∈S，b∈P，c∈P，可得b=6，利用$\left\{\begin{array}{l}{2+3=5}\\{2×3=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{7-1=6}\\{7×（-1）=-7}\end{array}\right.$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，a∈S，b∈S，b∈P，c∈P，∴b=6，
又$\left\{\begin{array}{l}{2+3=5}\\{2×3=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{7-1=6}\\{7×（-1）=-7}\end{array}\right.$，
∴a=5，c=-7．

點(diǎn)評 本題考查新定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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