【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,第四日行二十四,幾朝才得到其關(guān),請公仔細(xì)算相還.”其大意為:“有一個(gè)人要走378里路,第一天健步行走,從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半,其中第四天走了24.”問此人( )天后到達(dá)目的地.

A.4B.5C.6D.8

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可知此人行走路程為等比數(shù)列,由等比數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式的基本量計(jì)算即可得解.

設(shè)這個(gè)人第一天走了里路,天到達(dá)目的地,

從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半,

則第二天走了,第三天走了,第四天走了,

由第四遍走了24里可知,解得 里,

故由等比數(shù)列求和公式可得

解得,

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】記拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,,斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn).

1)求的最小值;

2)若,直線的斜率都存在,且;探究:直線是否過定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)已知,當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)對于在中的任意一個(gè)常數(shù),是否存在正數(shù),使得,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)越接近于1,表示回歸效果越好;

②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1;

③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位;

④兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心,且至少過一個(gè)樣本點(diǎn);

⑥若的觀測值滿足≥6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺;

⑦從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤. 其中正確命題的序號是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為,公差,若,,成等比數(shù)列,;數(shù)列滿足:對于任意的,等式都成立.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

3)若數(shù)列滿足,試問是否存在正整數(shù),(其中),使,成等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一般來說,一個(gè)人腳掌越長,他的身高就越高.現(xiàn)對10名成年人的腳掌長與身高進(jìn)行測量,得到數(shù)據(jù)(單位均為)作為樣本如下表所示.

腳掌長(x

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高(y

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

1)在上表數(shù)據(jù)中,以“腳掌長”為橫坐標(biāo),“身高”為縱坐標(biāo),作出散點(diǎn)圖后,發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近,試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程;

2)若某人的腳掌長為,試估計(jì)此人的身高;

3)在樣本中,從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.

(參考數(shù)據(jù):,,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線過點(diǎn),圓:,直線與圓交于兩點(diǎn).

) 求直線的方程;

)求直線的斜率的取值范圍;

(Ⅲ)是否存在過點(diǎn)且垂直平分弦的直線?若存在,求直線斜率的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是每個(gè)大于的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和,如.現(xiàn)從不超過的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)(兩個(gè)數(shù)無序).(注:不超過的素?cái)?shù)有,,,

1)列舉出滿足條件的所有基本事件;

2)求選取的兩個(gè)數(shù)之和等于事件發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人,以研究這一社區(qū)居民在晚上8點(diǎn)至十點(diǎn)時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:

1)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,求這3人中至少有1人是以看書為休閑方式的概率;

2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為“在晚上8點(diǎn)至十點(diǎn)時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系?”

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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