4．平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（6，3），$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$（m∈R），且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的夾角等于$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow$的夾角相等，則m=3．

分析 用與$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$同向的單位向量表示出$\overrightarrow{c}$，則由菱形的性質(zhì)可知兩系數(shù)相等，從而可得m的值．

解答 解：設(shè)與$\overrightarrow{a}$同向的單位向量為$\overrightarrow{{e}_{1}}$，與$\overrightarrow$同向的單位向量為$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
則$\overrightarrow{a}$=$\sqrt{5}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow$=3$\sqrt{5}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
∴$\overrightarrow{c}$=$\sqrt{5}$m$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\sqrt{5}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
∵$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的夾角等于$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow$的夾角，
∴$\sqrt{5}$m=3$\sqrt{5}$，即m=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的基本定理，屬于基礎(chǔ)題．

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15．函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{6}）+2$的定義域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

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A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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19．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=$\frac{3}{2}$，an+1=a${\;}_{n}^{2}$-an+1，則M=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2017}}$的整數(shù)部分是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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9．若x∈R，則“x2-2x≥0”是“x≥5”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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16．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問(wèn)日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長(zhǎng)織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來(lái)越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問(wèn)每天增加多少尺布？”若一個(gè)月按30天算，則每天增加量為（　　）
A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{8}{15}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{16}{31}$尺

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13．設(shè)集合A={x|x≤3，x∈N*}，B={-2，0，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{3}B．{2，3}C．{0，2，3}D．{-2，0，2}

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14．（1+2i）（a+i）（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a=-3．

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