已知數(shù)列3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,9
1
32
,…試寫出其一個通項公式:
an=2n+1+(
1
2
)
n+1
(n∈N*).
an=2n+1+(
1
2
)
n+1
(n∈N*).
分析:把數(shù)列的項寫成:3+(
1
2
)2
,5+(
1
2
)
3
,7+(
1
2
)
4
,9+(
1
2
)
5
…,利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式即可得出.
解答:解:已知數(shù)列的每一項寫成:3+(
1
2
)2
,5+(
1
2
)
3
,7+(
1
2
)
4
,9+(
1
2
)
5
…,
∴數(shù)列的一個通項公式為an=2n+1+(
1
2
)
n+1
(n∈N*).
故答案為:an=2n+1+(
1
2
)
n+1
(n∈N*).
點評:本題參考數(shù)列的通項公式,熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列an是首項為1,公比為q(q>0)的等比數(shù)列,并且2a1
12
a3,a2
成等差數(shù)列.
(I)求q的值
(II)若數(shù)列bn滿足bn=an+n,求數(shù)列bn的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列:1
1
2
,3
1
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,5
1
8
,7
1
16
的前n項和Sn=
n2+1-
1
2n
n2+1-
1
2n

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列
1
2
,-
1
2
,
5
18
,-
7
54
,則可以寫出它的一個通項公式an=
(-1)n-1
2n-1
2•3n-1
(-1)n-1
2n-1
2•3n-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,9
1
32
,…
試寫出其一個通項公式:
an=2n+1+(
1
2
)n+1
(n∈N*).
an=2n+1+(
1
2
)n+1
(n∈N*).

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