設(shè)x、y、z∈R+，若xy+yz+zx=1，則x+y+z的取值范圍是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz≥3（xy+xz+yz）即可得出．
解答： 解：∵x、y、z∈R+，xy+yz+zx=1，
∴（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz≥3（xy+xz+yz）=3，
∴x+y+z≥
3
．
∴x+y+z的取值范圍是[
3
，+∞)．
故答案為：[
3
，+∞)．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用描述法表示“不等式x-3＞0的解”與“拋物線y=x-1上的點的坐標(biāo)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log2
1+x
1-x
（-1＜x＜1），F(xiàn)（x）=f（x）+
1
2-x
．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷F（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）指出G（x）=F（x）-
1
2
的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S一ABCD中，已知AD∥BC，∠ADC=90°，∠BAD=135°，AD=DC=
2
，SA=SC=SD=2．
（I）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）求SB與平面ABCD所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的導(dǎo)函數(shù)為h（x），f（x）的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為3x-y+8=0，且h′（-
2
3
）=0，又函數(shù)g（x）=kxex與函數(shù)y=ln（x+1）的圖象在原點處有相同的切線．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及k的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）-m+x+1對于任意x∈[0，+∞）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={a-3，2a-1}，則實數(shù)a滿足的條件為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{1}⊆A?{1，2，3}，則這樣的集合A有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
，若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有5個不同的實數(shù)解，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線x=4上動點P作圓O：x2+y2=4的兩條切線PA，PB，其中A，B是切點，則下列結(jié)論中正確的是
 
．（填正確結(jié)論的序號）
①|(zhì)OP|的最小值是4；
②
OP
•
AB
=0；
③
OP
•
OA
=4；
④存在點P，使△OAP的面積等于
11
；
⑤任意點P，直線AB恒過定點．

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