6．畫出函數(shù)y=|x2-x-6|的圖象，指出其單調(diào)區(qū)間．

分析 將函數(shù)化為分段函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=|x2-x-6|=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-x-6，x＜-2，或x＞3\\{-x}^{2}+x+6，-2≤x≤3\end{array}\right.$
畫出該函數(shù)圖象如圖：

由圖可知：函數(shù)的增區(qū)間為[-2，$\frac{1}{2}$]和[3，+∞）；減區(qū)間為（-∞，-2）和[$\frac{1}{2}$，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖1，已知四邊形ABFD為直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED為等邊三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如圖2，將△AED，△BCF分別沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，連接EF，DF，設(shè)G為AE上任意一點(diǎn)．

（1）證明：DG∥平面BCF；
（2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（2-x），f'（x）（x-1）＞0，則對(duì)任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={x|x2-11x+10＜0}，函數(shù)y=$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定義域?yàn)镹，則M∩N=（　�。�
A．[2，10）B．（1，2]C．（0，2）D．[1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知三角形ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列，且a，2，c成等差數(shù)列，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，則角B=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足：a1=3，當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1=4n；對(duì)于任意的正整數(shù)n，c1+2c2+…+2n-1cn=nan，bn=6an-2ncn，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（I）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（II）求滿足Sn＜220的正整數(shù)n的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2，x∈[-1，1]的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知A為橢圓x2+2y2=4的長軸左端點(diǎn)，以A為直角頂點(diǎn)做一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形ABC，則斜邊BC的長為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{12}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}}$）上為增函數(shù)且以π為正周期的是（　　）
A．y=sin$\frac{x}{2}$B．y=sin2xC．y=-cos2xD．y=-tanx

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