【題目】如圖，在五面體中，已知平面，，，，．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積．

【答案】（1）詳見解析，（2）

【解析】

試題分析：（1）證明線線平行，一般思路為利用線面平行的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化. 因為，平面，平面，所以平面，又平面，平面平面，所以．（2）求三棱錐的體積，關(guān)鍵是找尋高.可由面面垂直性質(zhì)定理探求，因為平面，所以有面平面，則作就可得平面.證明平面過程也可從線線垂直證線面垂直.確定是三棱錐的高之后，可利用三棱錐的體積公式.

試題解析：

（1）因為，平面，平面，

所以平面， 3分

又平面，平面平面，

所以． 6分

（2）在平面內(nèi)作于點，

因為平面，平面，所以，

又，平面，，

所以平面，

所以是三棱錐的高． 9分

在直角三角形中，，，所以，

因為平面，平面，所以，

又由（1）知，，且，所以，所以， 12分

所以三棱錐的體積． 14分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是cm2 ， 體積是cm3 ．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD中,E,F分別是CD,AD的中點,BE,CF交于點P.求證：

（1）BE⊥CF;

（2）AP=AB.

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【題目】設(shè)分別為橢圓的左右兩個焦點.

（1）若橢圓上的點到兩點的距離之和等于4，寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo)；

（2）設(shè)點是（1)中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：如果是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩個點，點是橢圓上任意一點，當(dāng)直線的斜率都存在，并記為時，那么與之積是與點位置無關(guān)的定值，請給予證明.

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【題目】某設(shè)備的使用年數(shù)x與所支出的維修總費用y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

使用年數(shù)x（單位：年）

2

3

4

5

6

維修費用y（單位：萬元）

1.5

4.5

5.5

6.5

7.0

根據(jù)上標(biāo)可得回歸直線方程為 =1.3x+ ，若該設(shè)備維修總費用超過12萬元，據(jù)此模型預(yù)測該設(shè)備最多可使用年．

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【題目】有下列說法：①若，，則；②若2=，分別表示的面積，則；③兩個非零向量，若||=||+||，則與共線且反向；④若，則存在唯一實數(shù)使得，其中正確的說法個數(shù)為（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知橢圓方程為，它的一個頂點為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于， 兩點，坐標(biāo)原點到直線的距離為，求面積的最大值.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.n≤8？
B.n＞8？
C.n≤7？
D.n＞7？

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【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù).

（1）如果函數(shù)在x=1處有極值試確定b、c的值；

（2）設(shè)當(dāng)時，函數(shù)圖象上任一點P處的切線斜率為k，若，求實數(shù)b的取值范圍.

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