某校高三年級在5月份進行一次高考模擬考試，考生的總分成績分布情況如表所示：
 [0，400）[400，480）[480，550）[550，750]
文科考生8014512040
理科考生70255xy
已知該�？忌�，成績在[400，550）中的人數(shù)為700，且不低于480分的文科、理科考生人數(shù)之比為2：3．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）若按文、理科用分層抽樣方法在不低于550分的考生中隨機抽取5名考生進行質(zhì)量分析，并請這5名同學中的3名同學進行方法介紹，求文、理科考生都有的概率．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,分層抽樣方法
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（I）由表格及成績在[400，550）中的人數(shù)為700，且不低于480分的文科、理科考生人數(shù)之比為2：3．
可得：145+120+255+x=700，
120+40
x+y
=
2
3
，解出即可．
（II）由（I）可得：不低于550分的考生中文科考生有40人，理科考生有60人．即可得出抽取5名考生中文科考生有2人，理科考生有3人．從這5名同學中抽取的3名同學的方法有
∁
3
5
（種）．其中文、理科考生都有的抽取方法為
∁
1
2
•
∁
2
3
+
∁
2
2
∁
1
3
，再利用古典概型的概率計算公式即可得出．
解答： 解：（I）由表格及成績在[400，550）中的人數(shù)為700，且不低于480分的文科、理科考生人數(shù)之比為2：3．
可得：145+120+255+x=700，
120+40
x+y
=
2
3
，解得x=180，y=60．
（II）由（I）可得：不低于550分的考生中文科考生有40人，理科考生有60人．
因此抽取5名考生中文科考生有
40
40+60
×5=2人，理科考生有5-2=3人．
從這5名同學中抽取的3名同學的方法有
∁
3
5
=10（種）．
其中文、理科考生都有的抽取方法=
∁
1
2
•
∁
2
3
+
∁
2
2
∁
1
3
=9．
∴文、理科考生都有的概率P=
9
10
．
點評：本題考查了分層抽樣的方法、古典概型的概率計算公式、組合計算公式，考查了分類討論的方法，考查了計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
10
2
C、
5
3
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中正確的個數(shù)是（　�。�
①0∈{0}；②0∈∅；③∅?{0}④∅={0}．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x(
a
3x2+a
-
1
x
-1)|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
4
]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為
1
2
，且前100項和S100=145，求a1+a3+a5+…+a99的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足 f（2x）=2f（x），當x∈[1，2）時，f（x）=x2，則 f（10）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)y1=40.9，y2=80.5，y3=（
1
2
）-1.6，則（　�。�
A、y3＞y1＞y2
B、y2＞y1＞y3
C、y1＞y2＞y3
D、y1＞y3＞y2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，
①若
a
與
b
互為相反向量，則
a
+
b
=0；
②若k為實數(shù)，且k•
a
=
0
，則
a
=
0
或k=0；
③若
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0；
④若
a
與
b
為平行的向量，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
⑤若|
a
|=1，則
a
=±1．
其中假命題的個數(shù)為（　�。�
A、5個B、4個C、3個D、2個

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