【題目】對任意x∈R，存在函數(shù)f（x）滿足（ ）

A.f（cosx）＝sin2xB.f（sin2x）＝sinx

C.f（sinx）＝sin2xD.f（sinx）＝cos2x

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，對任意x∈R，存在函數(shù)f（x）滿足，對選項(xiàng)逐一判斷即可.

對于A選項(xiàng)，取x=,則cosx=,sin2x=1,∴f()=1；

取x=,則cosx=,sin2x=-1,∴f()=-1；

∴f()=1和-1，不符合函數(shù)的定義，故不滿足題意；

對于B選項(xiàng)，取x=0,則sin2x=0,∴f(0)=0；

取x=,則sin2x=0,∴f(0)=1；

∴f(0)=0和1，不符合函數(shù)的定義，故不滿足題意；

對于C選項(xiàng)，取x=,則sinx=,sin2x=1,∴f()=1；

取x=,則sinx=,sin2x=-1,∴f()=-1；

∴f()=1和-1，不符合函數(shù)的定義，故不滿足題意；

對于D選項(xiàng)，

∵,

∴f（sinx）＝cos2x＝，

即對任意x∈R，存在函數(shù)f（sinx）＝cos2x，

只有D選項(xiàng)滿足題意.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn．規(guī)定：若數(shù)列{an}滿足前r項(xiàng)依次成公差為1的等差數(shù)列，從第r﹣1項(xiàng)起往后依次成公比為2的等比數(shù)列，則稱數(shù)列{an}為“r關(guān)聯(lián)數(shù)列”．

（1）若數(shù)列{an}為“6關(guān)聯(lián)數(shù)列”，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）在（1）的條件下，求出Sn，并證明：對任意n∈N*，anSn≥a6S6；

（3）已知數(shù)列{an}為“r關(guān)聯(lián)數(shù)列”，且a1=﹣10，是否存在正整數(shù)k，m（m＞k），使得a1+a2+…+ak﹣1+ak=a1+a2+…+am﹣1+am？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，請說明理由．

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【題目】甲乙兩隊參加聽歌猜歌名游戲，每隊人.隨機(jī)播放一首歌曲， 參賽者開始搶答，每人只有一次搶答機(jī)會，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分， 假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.

(1)若比賽前隨機(jī)從兩隊的個選手中抽取兩名選手進(jìn)行示范，求抽到的兩名選手在同一個隊的概率;

(2)用表示甲隊的總得分，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(3)求兩隊得分之和大于4的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的函數(shù)，滿足.

（1）證明：2是函數(shù)的周期；

（2）當(dāng)時，，求在時的解析式，并寫出在（）時的解析式；

（3）對于（2）中的函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰好有20個解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么過兩點(diǎn)、的直線與圓的位置關(guān)系是（ ）

A.相離B.相切C.相交D.隨的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知甲命中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是，，，乙命中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是，，，任意兩次射擊相互獨(dú)立.

（1）求甲運(yùn)動員兩次射擊命中環(huán)數(shù)之和恰好為18的概率；

（2）現(xiàn)在甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每一輪比賽兩人各射擊1次，環(huán)數(shù)高于對方為勝，環(huán)數(shù)低于對方為負(fù)，環(huán)數(shù)相等為平局，規(guī)定連續(xù)勝利兩輪的選手為最終的勝者，比賽結(jié)束，求恰好進(jìn)行3輪射擊后比賽結(jié)束的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則直線y=x+1與曲線的交點(diǎn)個數(shù)為_____；若關(guān)于x的方程有三個不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____.

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【題目】某年數(shù)學(xué)競賽請自以為來自X星球的選手參加填空題比賽，共10道題目，這位選手做題有一個古怪的習(xí)慣：先從最后一題（第10題）開始往前看，凡是遇到會的題就作答，遇到不會的題目先跳過（允許跳過所有的題目），一直看到第1題；然后從第1題開始往后看，凡是遇到先前未答的題目就隨便寫個答案，遇到先前已答的題目則跳過（例如，他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答題），這樣所有的題目均有作答，設(shè)這位選手可能的答題次序有n種，則n的值為（ ）

A.512B.511C.1024D.1023

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列與滿足，.

(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若,且數(shù)列是公比等于2的等比數(shù)列,求的值,使數(shù)列也是等比數(shù)列；

(3)若,且，數(shù)列有最大值與最小值,求的取值范圍.

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