【題目】已知數(shù)列與滿足，.

(1)若,求數(shù)列的通項公式；

(2)若,且數(shù)列是公比等于2的等比數(shù)列,求的值,使數(shù)列也是等比數(shù)列；

(3)若,且，數(shù)列有最大值與最小值,求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)得出等差數(shù)列關系，求通項公式；

（2）求出，利用累加法求出，根據(jù)數(shù)列是等比數(shù)列即可求解；

（3）求出，討論其最大值最小值的關系求解.

(1),

所以數(shù)列為等差數(shù)列.因為,所以.

(2)數(shù)列是公比等于2的等比數(shù)列,,

所以,所以,

所以

.

因為數(shù)列是等比數(shù)列,

所以,所以,

當時,,數(shù)列是等比數(shù)列

所以.

(3)當時,，

所以

，

當時,上式依然成立,所以.

,

因為,所以，

即數(shù)列的偶數(shù)項構(gòu)成的數(shù)列是單調(diào)增數(shù)列，

同理,

即數(shù)列的奇數(shù)項構(gòu)成的數(shù)列是單調(diào)減數(shù)列,

又,所以數(shù)列的最大值,

,所以數(shù)列的最小值.

所以,

因為,所以,

所以.

練習冊系列答案
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【題目】對任意x∈R，存在函數(shù)f（x）滿足（ ）

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（2）.

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（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

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（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若求正整數(shù)的值；

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【題目】（理）已知數(shù)列滿足（），首項．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，是△ABC的內(nèi)角，若對于任意恒成立，求角的取值范圍．

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【題目】設，，其中m是不等于零的常數(shù).

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