Question

某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若企業(yè)投放A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a、b萬(wàn)元，則農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為萬(wàn)元(m＞0且為常數(shù))．已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬(wàn)元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)，且A、B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬(wàn)元．

(1)請(qǐng)你選擇自變量，將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；

(2)求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬(wàn)元時(shí)，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)投放B型電視機(jī)的金額的x萬(wàn)元，則投放A型電視機(jī)的金額為(10－x)萬(wàn)元，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼　　4分(沒(méi)有指明x范圍的扣1分) 　　(2)， 　　令＝0得x＝10m－1　　6分 　　1°若10m–1≤1即0＜m≤，則f(x)在為減函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)有最大值； 　　2°若1＜10m－1＜9即＜m＜1，則f(x)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，當(dāng)x＝10m－1時(shí)，f(x)有最大值； 　　3°若10m－1≥9即m≥1，則f(x)在是增函數(shù)， 　　當(dāng)x＝9時(shí)，f(x)有最大值　　10分 　　因此，當(dāng)0＜m≤時(shí)，投放B型電視機(jī)1萬(wàn)元；當(dāng)＜m＜1時(shí)， 　　投放B型電視機(jī)(10m－1)萬(wàn)元，當(dāng)m≥1時(shí)，投放B型電視機(jī)9萬(wàn)元． 農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大　　13分