Question

（2012•棗莊一模）學(xué)校餐廳新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐銷(xiāo)售情況的條形圖如圖所示．為了了解同學(xué)們對(duì)新推出的四款套餐的評(píng)價(jià)，對(duì)就餐的每位同學(xué)都進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問(wèn)卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的表格所示：

	滿(mǎn)意	一般	不滿(mǎn)意
A套餐	50%	25%	25%
B套餐	80%	0	20%
C套餐	50%	50%	0
D套餐	40%	20%	40%

（1）抽取的20份調(diào)查問(wèn)卷中，選擇A、B、C、D四款套餐的人數(shù)分別為多少？
（2）若想從調(diào)查問(wèn)卷被選中且填寫(xiě)不滿(mǎn)意的同學(xué)中選出兩人進(jìn)行面談，列舉基本事件，并求這兩人中至少有1人選擇是D款套餐的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，由條形圖可得，選擇A、B、C、D四款套餐的人數(shù)，將其相加可得總?cè)藬?shù)，結(jié)合分層抽樣方法，計(jì)算可得答案；
（2）由（1）可得，抽取的選擇A、B、C、D四款套餐的人數(shù)，結(jié)合題意可得其中填寫(xiě)不滿(mǎn)意的人數(shù)依次為1、1、0、2，記選擇A套餐填寫(xiě)不滿(mǎn)意的為a，選擇B套餐填寫(xiě)不滿(mǎn)意的為b，選擇D套餐填寫(xiě)不滿(mǎn)意的為c、d，列舉從4人中任選2人的情況，可得其情況數(shù)目，分析可得其中至少有1人選擇是D款套餐的情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）由條形圖可得，選擇A、B、C、D四款套餐的人數(shù)依次為40、50、60、50，共有40+50+60+50=200人，
從中用分層抽樣的方法從調(diào)查問(wèn)卷中抽取20份，
其中選擇A套餐的人數(shù)為40×

20

200

=4，
選擇B套餐的人數(shù)為50×

20

200

=5，
選擇C套餐的人數(shù)為60×

20

200

=6，
選擇A套餐的人數(shù)為50×

20

200

=5，
則抽取的選擇A、B、C、D四款套餐的人數(shù)依次為4、5、6、5；
（2）由（1）可得，抽取的選擇A、B、C、D四款套餐的人數(shù)依次為4、5、6、5，其中填寫(xiě)不滿(mǎn)意的人數(shù)依次為1、1、0、2，
記選擇A套餐填寫(xiě)不滿(mǎn)意的為a，選擇B套餐填寫(xiě)不滿(mǎn)意的為b，選擇D套餐填寫(xiě)不滿(mǎn)意的為c、d，
從4人中任選2人，有（a、b）、（a，c）、（a，d）、（b，c）、（b，d）、（c，d），共6種情況，
其中至少有1人選擇是D款套餐的有5種情況，
則選出2人中至少有1人選擇是D款套餐的概率為

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查條形圖的運(yùn)用、分層抽樣方法以及古典概型的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)條形圖，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)信息．