設(shè)函數(shù)f(x)=|sin(x+
π
3
)|(x∈R)，則f（x）（　�。�
A、在區(qū)間[
2π
3
，
7π
6
]上是增函數(shù)
B、在區(qū)間[-π，-
π
2
]上是減函數(shù)
C、在區(qū)間[
π
8
，
π
4
]上是增函數(shù)
D、在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]上是減函數(shù)
分析：結(jié)合正弦型函數(shù)和對折變換的性質(zhì)，我們畫出函數(shù)f(x)=|sin(x+
π
3
)|(x∈R)的圖象，數(shù)形結(jié)合分析出函數(shù)的單調(diào)性，然后逐一分析四個(gè)答案，即可得到結(jié)論．
解答：解：函數(shù)f(x)=|sin(x+
π
3
)|(x∈R)圖象如圖所示：
精英家教網(wǎng)
由圖可知函數(shù)f(x)=|sin(x+
π
3
)|(x∈R)在區(qū)間[
2π
3
，
7π
6
]上是增函數(shù)
故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，及正弦函數(shù)的圖象，其中根據(jù)正弦型函數(shù)和對折變換的性質(zhì)，畫出函數(shù)f（x）的圖象是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤
b
a
＜1，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥k（k是與a，b，c無關(guān)的常數(shù)）時(shí)，恒有f（x）+a＜0，求實(shí)數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點(diǎn)，試確定函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x1，x2；
（3）對于（2）中x1，x2，設(shè)A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+bx2+cx(a＜b＜c)，其圖象在點(diǎn)A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證：0≤
b
a
＜1；
（2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，f(
C
2
)=-
1
4
，且C為銳角，S△ABC=5
3
，a=4，求c邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+
3
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和及相應(yīng)的x的值；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，f(
C
2
-
π
12
)=
3
2
，S△ABC=5
3
，a=4，求角C的大小及b邊的長．

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