【題目】過點P(-4,0)的動直線l與拋物線相交于D、E兩點,已知當l的斜率為時,.
(1)求拋物線C的方程;
(2)設的中垂線在軸上的截距為,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.數(shù)列前項和為,且滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列前項和;
(3)在數(shù)列中,是否存在連續(xù)的三項,按原來的順序成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的正整數(shù)的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年10月份鄭州市進行了高三學生的體育學業(yè)水平測試,為了考察高中學生的身體素質(zhì)比情況,現(xiàn)抽取了某校1000名(男生800名,女生200名)學生的測試成績,根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取100名進行分析,得到如下統(tǒng)計圖表:
男生測試情況:
抽樣情況 | 病殘免試 | 不合格 | 合格 | 良好 | 優(yōu)秀 |
人數(shù) | 5 | 10 | 15 | 47 |
女生測試情況
抽樣情況 | 病殘免試 | 不合格 | 合格 | 良好 | 優(yōu)秀 |
人數(shù) | 2 | 3 | 10 | 2 |
(1)現(xiàn)從抽取的1000名且測試等級為“優(yōu)秀”的學生中隨機選出兩名學生,求選出的這兩名學生恰好是一男一女的概率;
(2)若測試等級為“良好”或“優(yōu)秀”的學生為“體育達人”,其它等級的學生(含病殘免試)為“非體育達人”,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“是否為體育達人”與性別有關?
男性 | 女性 | 總計 | |
體育達人 | |||
非體育達人 | |||
總計 |
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:( ,其中)
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【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復圓五個階段,月食的初虧發(fā)生在19時48分,20時51分食既,21時29分食甚,22時07分生光,23時11分復圓.月全食伴隨有藍月亮和紅月亮,全食階段的“紅月亮”在食既時刻開始,生光時刻結(jié)束.小明準備在19:55至21:56之間的某個時刻欣賞月全食,則他等待“紅月亮”的時間不超過30分鐘的概率是________.
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【題目】已知函數(shù)
(I)若,函數(shù)的極大值為,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若對任意的 在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】為認真貫徹落實黨中央國務院決策部署,堅持“房子是用來住的,不是用來炒的”定位,堅持調(diào)控政策的連續(xù)性和穩(wěn)定性,進一步穩(wěn)定某省市商品住房市場,該市人民政府辦公廳出臺了相關文件來控制房價,并取得了一定效果,下表是2019年2月至6月以來該市某城區(qū)的房價均值數(shù)據(jù):
(月份) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(房價均價:千元/平方米) | 9.80 | 9.70 | 9.30 | 9.20 |
已知:.
(1)若變量、具有線性相關關系,求房價均價(千元/平方米)關于月份的線性回歸方程;
(2)根據(jù)線性回歸方程預測該市某城區(qū)7月份的房價.
(參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式)
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【題目】2019年在印度尼西亞日惹舉辦的亞洲乒乓球錦標賽男子團體決賽中,中國隊與韓國隊相遇,中國隊男子選手A,B,C,D,E依次出場比賽,在以往對戰(zhàn)韓國選手的比賽中他們五人獲勝的概率分別是0.8,0.8,0.8,0.75,0.7,并且比賽勝負相互獨立.賽會釆用5局3勝制,先贏3局者獲得勝利.
(1)在決賽中,中國隊以3∶1獲勝的概率是多少?
(2)求比賽局數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】關于函數(shù),,下列說法正確的是( )
A.當時,在處的切線方程為
B.當時,存在唯一極小值點,且
C.對任意,在上均存在零點
D.存在,在上有且只有一個零點
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【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學名著,它在幾何學中的研究比西方早1000多年,在《九章算術》中,將底面為直角三角形,且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵(qian du);陽馬指底面為矩形,一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐,鱉膈(bie nao)指四個面均為直角三角形的四面體.如圖在塹堵中,.
(1)求證:四棱錐為陽馬;
(2)若,當鱉膈體積最大時,求銳二面角的余弦值.
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