【題目】2017年10月份鄭州市進(jìn)行了高三學(xué)生的體育學(xué)業(yè)水平測(cè)試,為了考察高中學(xué)生的身體素質(zhì)比情況,現(xiàn)抽取了某校1000名(男生800名,女生200名)學(xué)生的測(cè)試成績(jī),根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取100名進(jìn)行分析,得到如下統(tǒng)計(jì)圖表:

男生測(cè)試情況:

抽樣情況

病殘免試

不合格

合格

良好

優(yōu)秀

人數(shù)

5

10

15

47

女生測(cè)試情況

抽樣情況

病殘免試

不合格

合格

良好

優(yōu)秀

人數(shù)

2

3

10

2

1)現(xiàn)從抽取的1000名且測(cè)試等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生,求選出的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率;

2)若測(cè)試等級(jí)為良好優(yōu)秀的學(xué)生為體育達(dá)人其它等級(jí)的學(xué)生(含病殘免試非體育達(dá)人,根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為是否為體育達(dá)人與性別有關(guān)?

男性

女性

總計(jì)

體育達(dá)人

非體育達(dá)人

總計(jì)

臨界值表:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

:( ,其中

【答案】(1) (2)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下可以認(rèn)為“是否為‘體育達(dá)人’與性別無關(guān)”

【解析】試題分析: 按分層抽樣男生應(yīng)抽取名,女生應(yīng)抽取名,從而得到, ,從而得到名任意選名總的基本事件,利用古典概型及其概率的計(jì)算公式,即可求解概率;

列出列聯(lián)表,利用對(duì)立性檢驗(yàn)的公式,求得,即可得到結(jié)論。

解析:(1)按分層抽樣男生應(yīng)抽取80名,女生應(yīng)抽取20名.

抽取的100名且測(cè)試等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中有三位男生,設(shè)為 , ;

兩位女生設(shè)為 .從5名任意選2名,總的基本事件有, , , , , , , ,共10個(gè).

設(shè)“選出的兩名學(xué)生恰好是一男一女為事件”.

則事件包含的基本事件有 , , , 共6個(gè).

(2)列聯(lián)表如下表:

男生

女生

總計(jì)

體育達(dá)人

50

5

55

非體育達(dá)人

30

15

45

總計(jì)

80

20

100

.

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下可以認(rèn)為“是否為‘體育達(dá)人’與性別無關(guān)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知曲線C1的參數(shù)方程為: θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為: ,直線l的直角坐標(biāo)方程為

(l)求曲線C1和直線l的極坐標(biāo)方程;

(2)已知直線l分別與曲線C1、曲線C2交異于極點(diǎn)的A,B,若A,B的極徑分別為ρ1,ρ2,求|ρ2﹣ρ1|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào):05856330)

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=4,a3,a4+2,a5成等差數(shù)列.?dāng)?shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式;

(Ⅱ)若Tn<m對(duì)任意n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點(diǎn),

在此幾何體中,給出下面四個(gè)結(jié)論:

直線BE與直線CF異面; 直線BE與直線AF異面;

直線EF平面PBC; 平面BCE平面PAD.

其中正確的有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果函數(shù)f(x)=x3x滿足:對(duì)于任意的x1x2∈[0,2],都有|f(x1)-f(x2)|≤a2恒成立,則a的取值范圍是(  )

A. [-, ]

B. [-, ]

C. (-∞,- ]∪[,+∞)

D. (-∞,- ]∪[,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)為,橢圓的中心在原點(diǎn),為其右焦點(diǎn),點(diǎn)為曲線在第一象限的交點(diǎn),且

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且使得線段的中點(diǎn)在直線上,

為定點(diǎn),求面積的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,向高為H的水瓶A,BC,D同時(shí)以等速注水,注滿為止;

(1)若水深h與注水時(shí)間t的函數(shù)圖象是下圖中的a,則水瓶的形狀是________;

(2)若水量ν與水深h的函數(shù)圖像是下圖中的b,則水瓶的形狀是________;

(3)若水深h與注水時(shí)間t的函數(shù)圖象是下圖中的c,則水瓶的形狀是________;

(4)若注水時(shí)間t與水深h的函數(shù)圖象是下圖中的d,則水瓶的形狀是________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐, 平面, ,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),設(shè)直線與平面交于點(diǎn).

1已知平面平面,求證: .

2求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐最長(zhǎng)的棱的棱長(zhǎng)為( )

A. 2 B. C. D. 3

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