Question

2．設(shè)某批產(chǎn)品正品率為$\frac{2}{3}$，次品率為$\frac{1}{3}$，現(xiàn)對(duì)該批產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第X次首次測(cè)到正品，則P（X=3）的值是$\frac{2}{27}$．

Answer 1

分析 X=3是指第一次和第二次都測(cè)到次品，第三次測(cè)到正品，由此能求出P（X=3）．

解答 解：∵某批產(chǎn)品正品率為$\frac{2}{3}$，次品率為$\frac{1}{3}$，
現(xiàn)對(duì)該批產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第X次首次測(cè)到正品，
∴X=3是指第一次和第二次都測(cè)到次品，第三次測(cè)到正品，
∴P（X=3）=$\frac{1}{3}×\frac{1}{3}×\frac{2}{3}$=$\frac{2}{27}$．
故答案為：$\frac{2}{27}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件概率乘法公式的合理運(yùn)用．