函數(shù)y=的定義域為M，N={x|log2（x-1）＜1}，則如圖所示陰影部分所表示的集合是（ ）

A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}
【答案】分析：如圖所示陰影部分所表示的集合為：CUM∩N，由函數(shù)y=的定義域為M，知M={x|x2-4＞0}={x|x＞2，或x＜-2}，再由N={x|log2（x-1）＜1}={x|1＜x＜3}，能求出如圖所示陰影部分所表示的集合．
解答：解：∵函數(shù)y=的定義域為M，
∴M={x|x2-4＞0}={x|x＞2，或x＜-2}，
N={x|log2（x-1）＜1}={x|}={x|1＜x＜3}，
∴如圖所示陰影部分所表示的集合為：
CUM∩N={x|-2≤x≤2}∩{x|1＜x＜3}={x|x|1＜x≤2}．
故選C．
點評：本題考查集合的運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意Venn圖的靈活運用．
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A．                             B．N                      C．[1,+∞）          D．M

 

 

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函數(shù)y=的定義域為M，N={x|log2（x-1）＜1}，則如圖所示陰影部分所表示的集合是（ ）

A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

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已知函數(shù)y=的定義域為M，集合N={x|y=lg（x-1）∈R，則M∩N=（ ）
A．[0，2）
B．（0，2）
C．[1，2）
D．（1，2]

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