17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|-3}$的定義域是{x|x≥2或x≤-4}．

分析 直接利用被開方數(shù)方法，列出不等式，求解可得函數(shù)的定義域．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|-3}$有意義，可得：|x+1|-3≥0，
解得x≥2或x≤-4．
函數(shù)的定義域為：{x|x≥2或x≤-4}．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，絕對值不等式的解法，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則$\frac{cos2α}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若a＞0，b＞0，則“a+b＞$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$”是“ab＞1”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．直線l的傾斜角為135°，且過點(diǎn)（1，1），則這條直線被坐標(biāo)軸所截得的線段長是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知α角為第二象限角，點(diǎn)P（k，3）在α的終邊上，且OP=5，求cosα、tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)P（x0，y0）是圓O：x2+y2=$\frac{2}{3}$外的動點(diǎn)，過P的直線與圓O相切，切點(diǎn)為A，B，設(shè)切線PA，PB的斜率分別為k1，k2，且滿足k1k2=-$\frac{1}{2}$．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程C；
（2）若動直線l1，l2均與C相切，且l1∥l2，試探究在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，點(diǎn)Q到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過焦點(diǎn)垂直于長軸的弦長為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在橢圓C上，求P到直線x-2y+3$\sqrt{2}$=0的距離的最大值和最小值，并求出取最大值或最小值時P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．2012年初，甲?乙兩外商在湖北各自興辦了一家大型獨(dú)資企業(yè)．2015年初在經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對比時發(fā)現(xiàn)，這兩家企業(yè)在2012年和2014年繳納的地稅均相同，其間每年繳納的地稅按各自的規(guī)律增長；企業(yè)甲年增長數(shù)相同，而企業(yè)乙年增長率相同．則2015年企業(yè)繳納地稅的情況是（　�。�
A．甲多B．乙多C．甲乙一樣多D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（$-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$，）$∪（\frac{1}{3}，+∞）$

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