8．2012年初，甲?乙兩外商在湖北各自興辦了一家大型獨(dú)資企業(yè)．2015年初在經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)比時(shí)發(fā)現(xiàn)，這兩家企業(yè)在2012年和2014年繳納的地稅均相同，其間每年繳納的地稅按各自的規(guī)律增長(zhǎng)；企業(yè)甲年增長(zhǎng)數(shù)相同，而企業(yè)乙年增長(zhǎng)率相同．則2015年企業(yè)繳納地稅的情況是（　�。�
A．甲多B．乙多C．甲乙一樣多D．不能確定

分析 設(shè)2012年和2014年繳納的地稅，分別為a，b，甲年增長(zhǎng)數(shù)相同，為x，企業(yè)乙年增長(zhǎng)率相同，為y，則a+2x=b，a（1+y）2=b，可得2015年企業(yè)繳納地稅，甲b+x，乙b（1+y），作差，即可比較大�。�

解答 解：設(shè)2012年和2014年繳納的地稅，分別為a，b，
甲年增長(zhǎng)數(shù)相同，為x，企業(yè)乙年增長(zhǎng)率相同，為y，則a+2x=b，a（1+y）2=b，
2015年企業(yè)繳納地稅，甲b+x，乙b（1+y），
∴b（1+y）-（b+x）=by-x=b（$\sqrt{\frac{a}}$-1）-$\frac{b-a}{2}$=$\frac{（\sqrt-\sqrt{a}）[b-a+\sqrt（\sqrt-\sqrt{a}）]}{2\sqrt{a}}$＞0，
∴2015年企業(yè)繳納地稅，乙比甲多，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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16．設(shè)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|PF1|•|PF2|=8，則|OP|=$\sqrt{6}$．

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17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|-3}$的定義域是{x|x≥2或x≤-4}．

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16．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2016等于（　�。�
A．2016B．1008C．504D．0

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3．如圖甲，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點(diǎn)C，D在直徑AB的兩側(cè)，使$∠CAB=\frac{π}{4}$，$∠DAB=\frac{π}{3}$．沿直徑AB折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，E為AO的中點(diǎn)．P為AC上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖乙解答下列各題：

（1）求點(diǎn)D到平面ABC的距離；
（2）在BD弧上是否存在一點(diǎn)G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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13．已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（$\frac{3}{2}$）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$

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20．已知$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{6}}）$．則$f（{\frac{5π}{24}}）$=$\sqrt{2}$；若f（x）≥1，則滿足條件的x的集合為{x|kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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17．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{{sin（{π-α}）•sin（{\frac{3}{2}π-α}）•sin（{-π-α}）}}{{sin（{2π-α}）•cos（{\frac{π}{2}+α}）}}$．
（2）已知$sin（{\frac{5}{12}π+α}）=\frac{1}{3}$，求$sin（{\frac{π}{12}-α}）$的值．

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18．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，與x軸平行的直線交Γ于B，C兩點(diǎn)，記$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=m，若Γ的離心率為$\sqrt{2}$，則m的取值的集合是{0}．

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