8．若a＞0，b＞0，則“a+b＞$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$”是“ab＞1”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 a＞0，b＞0，a+b＞$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$，可得：ab＞1．反之也成立．即可得出．

解答 解：∵a＞0，b＞0，a+b＞$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$，
∴a+b＞$\frac{a+b}{ab}$，化為ab＞1．
∵a＞0，b＞0，ab＞1．
∴a+b-$\frac{a+b}{ab}$=（a+b）$\frac{ab-1}{ab}$＞0，
∴a+b＞$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$．
綜上可得：“a+b＞$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$”是“ab＞1”的充要條件．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)、充要條件的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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