【題目】某溫室大棚規(guī)定,一天中,從中午12點(diǎn)到第二天上午8點(diǎn)為保溫時(shí)段,其余4小時(shí)為工作作業(yè)時(shí)段,從中午12點(diǎn)連續(xù)測(cè)量20小時(shí),得出此溫室大棚的溫度y(單位:度)與時(shí)間t(單位:小時(shí),)近似地滿足函數(shù)關(guān)系,其中,b為大棚內(nèi)一天中保溫時(shí)段的通風(fēng)量。

1)若一天中保溫時(shí)段的通風(fēng)量保持100個(gè)單位不變,求大棚一天中保溫時(shí)段的最低溫度(精確到0.1℃);

2)若要保持一天中保溫時(shí)段的最低溫度不小于17℃,求大棚一天中保溫時(shí)段通風(fēng)量的最小值。

【答案】16.7℃;(2256

【解析】

1)根據(jù)分段函數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性即可求出,

2)根據(jù)分段函數(shù),分離參數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì),求出即可.

1

①當(dāng),時(shí),,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,

②當(dāng),時(shí),,

,,,則,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),,

綜上所述最低溫度為

2,在恒成立,

①當(dāng)時(shí),,可得

由于,在,單調(diào)遞增,,

②當(dāng)時(shí),,可得

由于,當(dāng)時(shí)取等號(hào),

綜上所述,,

大棚一天中保溫時(shí)段通風(fēng)量的最小值為256

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根,的取值范圍;

(2)若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠擬建一座平面圖(如右圖所示)為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池,由于地形限制,長(zhǎng)、寬都不能超過16米,如果池外周壁建造單價(jià)為每米400元,中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米248元,池底建造單價(jià)為每平方米80(池壁厚度忽略不計(jì),且池?zé)o蓋)

(1)寫出總造價(jià)y()與污水處理池長(zhǎng)x()的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域;

(2)求污水處理池的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí),污水處理池的總造價(jià)最低?并求最低總造價(jià).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,若一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值介于90120之間時(shí),稱該產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.

1)計(jì)算該工廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率.

2)某用戶從該工廠購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品,記表示這100件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù),求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

3)必須從這工廠中購(gòu)買多少件產(chǎn)品,才能使其中至少有1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率大于0.9?

①參考數(shù)據(jù):若隨機(jī)變量),則,.

②計(jì)算時(shí),所有的小數(shù)都精確到小數(shù)點(diǎn)后4位,例如:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),當(dāng)時(shí),的極大值為;當(dāng)時(shí),有極小值。求:

1的值;

2)函數(shù)的極小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019613日,三屆奧運(yùn)亞軍,羽壇傳奇,馬來西亞名將李宗偉宣布退役,當(dāng)天有大量網(wǎng)友關(guān)注此事件,某網(wǎng)上論壇從關(guān)注此事件跟帖中,隨機(jī)抽取了100名網(wǎng)友進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),先分別統(tǒng)計(jì)他們?cè)诟械牧粞詶l數(shù),再把網(wǎng)友人數(shù)按留言條數(shù)分成6組;,得到如下圖所小的頻率分布直方圖;并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強(qiáng)烈關(guān)注”,否則為“一般關(guān)注”,對(duì)這100名網(wǎng)友進(jìn)一步統(tǒng)計(jì),得到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下的列聯(lián)表.

1)在答題卡上補(bǔ)全2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù),并判斷能否有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)友對(duì)此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)?

2)該論壇欲在上述“強(qiáng)烈關(guān)注”的網(wǎng)友中按性別進(jìn)行分層抽樣,共抽取5人,并在此5人中隨機(jī)抽取兩名接受訪談,記女性訪談?wù)叩娜藬?shù)為占,求5的分布列與數(shù)學(xué)期望.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式與數(shù)據(jù):,其中.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè),若對(duì)任意,均存在使得,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),直線為雙曲線的一條漸近線.

1)求雙曲線的方程;

2)過點(diǎn)的直線交雙曲線、兩點(diǎn),交軸于點(diǎn)(點(diǎn)與的頂點(diǎn)不重合),當(dāng),且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)集由實(shí)數(shù)構(gòu)成,且滿足:若),則.

(1)若,試證明中還有另外兩個(gè)元素;

(2)集合是否為雙元素集合,并說明理由;

(3)若中元素個(gè)數(shù)不超過8個(gè),所有元素的和為,且中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積,求集合.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案